2.引导学生在化简求值的过程中，注意将根式转化为分数指数幂的形式和积累一些常用技巧.如凑完全平方、分解因式、化小数为分数等等.另外，在运用有理指数幂的运算性质化简变形时，应注意根据底数进行分类，以精简解题的过程.

1.启发学生认识根式与分数指数幂实质是相同的.并能熟练应用有理指数幂的运算性质对根式与分数指数幂进行互化.

2．难点：有理指数幂性质的灵活应用.

1．重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.

3．情感、态度、价值观

(1)培养学生观察、分析问题的能力；

(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

2．过程与方法：

通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.

1．知识与技能：

能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.

教学 环节	教学内容	师生互动	设计意图
提出 问题	先让我们一起来看两个问题(见教材P52-53). 在问题2中，我们已经知道…是正整数指数幂，它们的值分别为….那么，的意义是什么呢？这正是我们将要学习的知识. 下面，我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数.为此，需要先学习根式的知识.	老师提出问题， 学生思考回答.	由实际问题引入，激发学生的学习积极性.
复习 引入	什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？ 归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根. 根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.	师生共同回顾初中所学过的平方根、立方根的定义.	学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课作好了知识上的准备.
形成 概念	类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念. n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根(throot)，其中n ＞1，且n∈N＊,　　　 当n为偶数时，正数a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示. 当n为奇数时，a的n次方根用符号表示， 叫做根式.其中n称为根指数，a为被开方数.	老师点拨指导，由学生观察、归纳、概括出n次方根的概念.	由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括的能力.
深化 概念	类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？ 零的n次方根为零，记为 举例：16的次方根为， 等等，而的4次方根不存在. 小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. 根据n次方根的意义，可得： 肯定成立，表示an的n次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？ 让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论. 通过探究得到：n为奇数， n为偶数, 如 小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误.	让学生对n为奇偶数进行充分讨论.通过探究得到： n为奇数，； n为偶数, . 　 举出实例，加深理解.	通过分n为奇数和偶数两种情况讨论，掌握n次方根概念，培养学生掌握知识的准确性、全面性，同时培养学生的分类讨论的能力
应用 举例	例题：求下列各式的值 　　　 　　 　　 思考：是否成立，举例说明. 课堂练习：1. 求出下列各式的值 　； ； . 2．若 . 3．计算	学生思考，口答，教师版演、点评. 例题分析：当n为偶数时，应先写，然后再去绝对值. 解：= -8； =|-10|=10；　　 　 =　 ； = 课堂练习 1.解：(1)-7； (2)； (3) =. 2.解：. 3.解：原式=-8+1+ =.	通过例题的解答，进一步理解根式的概念、性质.
归纳 总结	1．根式的概念：若n＞1且，则. 为偶数时，； 2．掌握两个公式：	先让学生独自回忆，然后师生共同总结.	通过小结使学生加强对知识的记忆，加深对数学思想方法的理解，养成总结的好习惯.
课后 作业	作业：2.1 第一课时　 习案	学生独立完成	巩固新知 提升能力

备选例题

　　 例1　 计算下列各式的值.

(1)；

(2)　 (，且)

(3)(，且)

[解析](1).

(2)当为奇数时，=；

当为偶数时，=.

(3)=，

当时，=；

当时，=.

[小结](1)当n为奇数时，；

当n为偶数时，

(2)不注意n的奇偶性对式子值的影响，是导致错误出现的一个重要原因.故要在理解的基础上，记准、记熟、会用、活用.

例2 求值：

[分析]需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；

[解析]

[小结]开方后带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值.

本节概念性较强，为突破根式概念的理解这一难点，使学生易于接受，故可以从初中已经熟悉的平方根、立方根的概念入手，由特殊逐渐地过渡到一般的n次方根的概念，在得出根式概念后，要引导学生注意它与n次方根的关系，并强调说明根式是n次方根的一种表示形式，加强学生对概念的理解，并引导学生主动参与了教学活动.故本节课可以采用类比发现，学生合作交流，自主探索的教学方法.

2．教学难点：根式概念的理解.