3.溶有NaBr、KI的溶液中,通入足量氯气充分反应,然后将所得溶液蒸干灼烧,所得固体为
A. Br2 B.I2和KCl
C.I2、KCl和NaCl D.KCl和NaCl
2.新型环保出租车采用PLG+汽油的双燃料系统,其尾气中的有毒气体成分较普通车型下降80%左右,解决了汽车尾气排放给城市环境造成的污染问题。下列物质中不属于上述有害气体的是
A.CO2和H2 B.NO2和NO
C.CO和SO2 D.碳粒和含铅化合物
1.卤族元素随着核电荷数的增加,下列叙述不正确的是
A. 元素的非金属性逐渐减弱 B. 原子半径逐渐增大
C. 单质的氧化性逐渐减弱 D.氢化物的稳定性逐渐增强
1在△ABC中,,则k为( )
A2R BR C4R D(R为△ABC外接圆半径)
2△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为( )
A直角三角形? B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形
3在△ABC中,sinA>sinB是A>B的
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
4在△ABC中,求证:
例1 已知在
解:
∴
由得
由得
例2 在
解:∵
∴
例3
解:
,
例4 已知△ABC,BD为B的平分线,求证:AB∶BC=AD∶DC
分析:前面大家所接触的解三角形问题是在一个三角形内研究问题,而B的平分线BD将△ABC分成了两个三角形:△ABD与△CBD,故要证结论成立,可证明它的等价形式:AB∶AD=BC∶DC,从而把问题转化到两个三角形内,而在三角形内边的比等于所对角的正弦值的比,故可利用正弦定理将所证继续转化为,再根据相等角正弦值相等,互补角正弦值也相等即可证明结论
证明:在△ABD内,利用正弦定理得:
在△BCD内,利用正弦定理得:
∵BD是B的平分线
∴∠ABD=∠DBC ∴sinABD=sinDBC
∵∠ADB+∠BDC=180°
∴sinADB=sin(180°-∠BDC)=sinBDC
∴
∴
评述:此题可以启发学生利用正弦定理将边的关系转化为角的关系,并且注意互补角的正弦值相等这一特殊关系式的应用
2.两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角(见图示)已知a, b和A, 用正弦定理求B时的各种情况:
⑴若A为锐角时:
⑵若A为直角或钝角时:
1.两角和任意一边,求其它两边和一角;
正弦定理:在任一个三角形中,各边和它所对角的正弦比相等,
即 == =2R(R为△ABC外接圆半径)
1.直角三角形中:sinA= ,sinB=, sinC=1
即 c=, c= , c=.
∴==
2.斜三角形中
证明一:(等积法)在任意斜△ABC当中
S△ABC=
两边同除以即得:==
证明二:(外接圆法)
如图所示,∠A=∠D
∴
同理 =2R,=2R
证明三:(向量法)
过A作单位向量垂直于
由 +=
两边同乘以单位向量 得 •(+)=•
则•+•=•
∴||•||cos90°+||•||cos(90°-C)=||•||cos(90°-A)
∴ ∴=
同理,若过C作垂直于得: = ∴==
正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题:
--提出课题:正弦定理、余弦定理
第二节 写作 (满分30分)
根据以上图片写一篇英语文章描述图片内容,并包括如下内容要点:
醉酒驾驶的原因 |
缺乏安全意识,认为喝点酒没事,但一旦发生事故则后悔莫及。 |
禁止醉酒驾驶的措施 |
1)加强交通安全教育,提高交通安全意识。 2)立法严惩醉酒驾驶者。 |
倡议 |
重视日常驾驶,减少道路事故。 |
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