21. 已知点P为平行四边形ABCD外一点，E, F分别是AB与PC的中点。

　(1)证明：EF∥平面PAD.

　(2)过EF作一截面，使它与平面PAD.平行，并证明你作法的正确性。

长春外国语学校2010高一下学期第一次月考

20. 已知三棱锥A-BCD，其中E.F分别是AB与CD的中点。且EF=2，

AC=，BD=2，(1)求异面直线AC与BD所成的角；

(2)求异面直线EF与AC所成的角。

　 　 18. 一个几何体的三视图如下图所示：

　　　　　　 正视图　 　　　　侧视图　　　　　 俯视图　

请你根据所给的三视图求此几何体的表面积与体积。

19. 已知正四面体ABCD内接于求O，正四面体的棱长为，求此正四面体的外接球体积和内切球的表面积。

17. 已知是不同的直线，是不重合的平面， 给出下列四个命题：

　　　　　 　　(1)若，，，则

　　　　　　 (2)若，，，则

　 (3)若，，则

　 (4)若异面，，，，，则

　　 其中所有正确命题的序号是______________.

16. 一个正方体展开后如图，则在原正方体中有以下结论：

　　　　　　 (1)AB⊥EF

　　　　　　 (2)AB与CN成60⁰角

　　　　　　 (3)EF与MN是异面直线

　　　　　　 (4)MN∥CD

　　　　　　 其中所有正确命题的序号是___________.

14. 将如右图的直角梯形绕其直腰旋转360⁰，得到

一个_________,其体积为__________.　　　　　　　 　3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2

　　　　　 15．已知正四棱锥V-ABCD中，∠AVB=30⁰，VA=cm，蚂蚁从A点出发绕侧面爬行一周，回到A点，最短爬行了___________cm.

13. 已知一长方体同一顶点的三条棱长分别为3，4，5，则此长方体的外接球的表面积为______________.　　　　　　　　　　 　1

12. 不共面的三条定直线，，，若CD=3.则三棱锥

　　　 A-BCD的体积(　　 )

　　　 A 随A点的变化而变化　　　　 B 随B点的变化而变化

　　　 C 有最大值，无最小值　　　　　 D 为定值

11. ，，下列命题正确的是(　　 )

　　　 A 若与相交，则与相交　 B若与相交,则

　　　 C 若∥,则与相交　　 　　D若∥,则

10. 已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等，则正确的结论是(　　 )

　　　 A 平面ABC∥　 B平面ABC与相交　 C平面ABC与垂直

　　　 D 存在△ABC的一条中位线平行于或在内