6.转化为基本量a₁，q， a_n=2^n－1或a_n=2^3－n.

4.通项a_n=2^3n-2,f(n)是前n+4项的和;　 5.

6. 已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，则通项公式为　　　　

简答:1-4.DBCD; 2.由题意得(1+r)³＜1+3q，故q＞［(1+r)³－1］;

5. 在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为　　　

4.(2006北京)设，则等于(　 )

　　 (A)　 (B)　 (C)　　 (D)

3.(2006辽宁)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则S_n等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　 (D)

2.银行一年定期的年利率为r，三年定期的年利率为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　 　 B.［(1+r)³－1］　　 C.(1+r)³－1　　　 　　 D.r

1.(2006湖北)若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.4　　　　 B.2　　　　 C.-2　　 　　　D.-4

7．解等比数列题的常见思维方法

(1)方程的思想(“知三求二”问题) ;　

　(2)转化化归思想; 化归为等比数列,转化为基本量;　

(3)分类的思想:q=1和q≠1; 由a_n+1－a_n=a₁q^n-1(q－1)讨论增减等.

(4)等比数列中,次数较高时,常作同除.

6．证明数列为等比数列的方法:

(1)定义法:若

(2)等比中项法:若

(3)通项法:若

(4)前n项和法:若数列为等比数列。