0  376679  376687  376693  376697  376703  376705  376709  376715  376717  376723  376729  376733  376735  376739  376745  376747  376753  376757  376759  376763  376765  376769  376771  376773  376774  376775  376777  376778  376779  376781  376783  376787  376789  376793  376795  376799  376805  376807  376813  376817  376819  376823  376829  376835  376837  376843  376847  376849  376855  376859  376865  376873  447090 

3.分层抽样

当已知总体由_______的几部分组成时,为了使样本更能充分地反映总体的情况,常将总体分成几个部分,然后按照各部分所占的_______进行抽样,这种抽样叫做_______.其中所分成的各个部分叫做_______.

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2.简单随机抽样

设一个总体由N个个体组成,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时,各个个体被抽到的_______相等,就称这样的抽样为_______.

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1.总体、样本、样本容量

我们要考察的对象的全体叫做_______,其中每个考察的对象叫_______.从总体中抽出的一部分个体叫做_______,样本中个体的数目叫做_______.

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3.会用样本平均数估计总体期望,会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差.

 

“统计”这一章,是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展.要求主要会用随机抽样,分层抽样的方法从总体中抽取样本,并用样本频率分布估计总体分布.本章高考题以基本题(中、低档题)为主,每年只出一道填空题,常以实际问题为背景,综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力.高考的热点是总体分布的估计和抽样方法.知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题.

基础过关
 
第1课时   抽样方法与总体分布估计

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2.会用样本频率分布估计总体的概率分布.

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1.了解随机抽样,了解分层抽样的意义.

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2.算法的特性:(1)有限性

(2)确定性

典型例题
 
 

例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。

解:算法1

第一步:计算1+2,得到3

第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6

第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10

第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15

算法2

第一步:取n=5

第二步:计算

第三步:输出运算结果

变式训练1.写出求的一个算法.

解:第一步:使,;

第二步:使

第三步:使

第四步:使

第五步:使

第六步:如果,则返回第三步,否则输出

例2. 给出一个判断点P是否在直线y=x-1上的一个算法。

解:第一步:将点P的坐标带入直线y=x-1的解析式

第二步:若等式成立,则输出点P在直线y=x-1上

若等式不成立,则输出点P不在直线y=x-1上

变式训练2.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.

分析:(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.

(2)要判断一个大于1的整数n是否为质数,只要根据质数的定义,用比这个整数小的数去除n,如果它只能被1和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.

解:算法:第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.

第二步:依次从2~(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数.若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数.

例3. 解二元一次方程组: 

分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.

解:第一步:② - ①×2,得: 5y=3;    ③

第二步:解③得 ;      第三步:将代入①,得 .

变式训练3.设计一个算法,使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数.

解:算法1

第一步:假定这10个数中第一个是“最大值”;

第二步:将下一个数与“最大值”比较,如果它大于此“最大值”,那么就用这个数取代“最大值”,否则就取“最大值”;

第三步:再重复第二步。

第四步:在这十个数中一直取到没有可以取的数为止,此时的“最大值”就是十个数中的最大值。

算法2

第一步:把10个数分成5组,每组两个数,同组的两个数比较大小,取其中的较大值;

第二步:将所得的5个较大值按2,2,1分组,有两个数的组组内比较大小,一个数的组不变;

第三步:从剩下的3个数中任意取两个数比较大小,取其中较大值,并将此较大值与另一个数比较,此时的较大值就是十个数中的最大值。

例4. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.

分析:该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.

解:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:

第一步:令.因为,所以设x1=1,x2=2.

第二步:令,判断f(m)是否为0.若是,则m为所求;若否,则继续判断大于0还是小于0.

第三步:若,则x1=m;否则,令x2=m.

第四步:判断是否成立?若是,则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.

变式训练4.一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.

解:算法或步骤如下:

S1  人带两只狼过河;

S2  人自己返回;

S3  人带一只羚羊过河;

S4  人带两只狼返回;

S5  人带两只羚羊过河;

S6  人自己返回;

S7  人带两只狼过河;

S8  人自己返回;

S9  人带一只狼过河.

第2课时   程序框图

基础过关
 
 

(1)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

(2)构成程序框的图形符号及其作用

程序框
名称
功能

 
起止框
表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。

 
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。


处理框
赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
 
 
判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:

试题详情

知识网络
 
 

高考导航
 
 

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容,但与前面的知识有着密切的联系,并且与实际问题的联系也非常密切。因此,在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合,是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则,既符合高考命题“能力立意”的宗旨,又突出了数学的学科特点。这样做,可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,可以揭示数学各知识之间得到的内在联系,可以使考查达到必要的深度。

考查形式与特点是:

(1)选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容,一般在每份试卷中有1-2题,多为中档题出现。

(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题,此类试题往往是与数列题结合在一起,具有一定的综合性,可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.

第1课时   算法的含义

基础过关
 
 

1.算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。

试题详情

5.对一个命题而言,使结论成立的充分条件可能不止一个,必要条件也可能不止一个.

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同步练习册答案