22．(本小题满分10分)

已知圆与直线相切于点，且圆心在直线上．

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设直线与圆相交于两点，是坐标原点．求的面积最大值，并求取得最大值时直线的方程．

东北师大附中2010-2011学年(上)

高二年级数学学科(文)试卷

21．(本小题满分10分)

在中，，，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

20．(本小题满分10分)

袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．

　 (Ⅰ)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)若摸到白球时得1分，摸到黑球时得2分，求3次摸球所得总分大于4分的概率．

19．(本小题满分10分)

如下图，从参加数学竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下. 观察图形，回答下列问题：

(Ⅰ)79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？

(Ⅱ)估计这次数学竞赛的平均成绩是多少？

(Ⅲ)估计这次数学竞赛的及格率(60分及以上为及格)．

18．(本小题满分8分)

设公比大于零的等比数列的前n项和为，且， ．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，求．

17．(本小题满分8分)

在长方体中，底面是边长为2的正方形，.的中点，在上，且．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

15．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为　　　　 .

14．为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg) ，得到频率分布直方图，如图．根据下图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是　　．

　　　　　　　 第14题图

13. 防疫站对学生进行身体健康调查. 红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本. 已知女生比男生少抽了20人， 则该校的女生人数应是　　 　．