19．(本小题满分14分)

已知，其中是自然常数，

(1)讨论时, 的单调性、极值；　 　

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18．(本小题满分14分)已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. 　 　

(Ⅰ)当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；

(Ⅱ)过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.

17．(本小题满分14分)在四棱锥中，，∥，⊥底面，，直线与底面成60°角，点分别是、的中点.

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)当的值为多少时，为直角？

16. (本小题满分12分)　 甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量，已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为，，，，乙射中10，9，8环的概率分别为，，。

(1)求的分布列；　 　

(2)求的数学期望与方差，并以此比较甲、乙的射击技术。

15．(本小题满分12分)

　已知

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求的值

13．函数图像上的点到直线距离的最小值是　 _　　

12．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2 的圆,则此几何体的外接球的表面积为　　　　　　　

11． 在中,分别是角的对边,且,

则角的大小为　　　　　　　

10．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有　　　 种

(用数字表示)