0  376840  376848  376854  376858  376864  376866  376870  376876  376878  376884  376890  376894  376896  376900  376906  376908  376914  376918  376920  376924  376926  376930  376932  376934  376935  376936  376938  376939  376940  376942  376944  376948  376950  376954  376956  376960  376966  376968  376974  376978  376980  376984  376990  376996  376998  377004  377008  377010  377016  377020  377026  377034  447090 

3.碘酸钾是一种白色结晶粉末,无臭无味,酸性条件下碘酸钾是一种较强的氧化剂,与氢碘酸、二氧化硫等还原性物质作用,被还原为单质碘,在碱性介质中,碘酸钾能被氯气、次氯酸盐等氧化为高碘酸钾。碘酸钾在常温下稳定,加热至560℃开始分解。工业生产碘酸钾的流程如下,在反应器中发生反应的化学方程式为:6I2+11KClO3+3H2O=6KH(IO3)2+5KCl+3Cl2

(1)步骤①反应器发生的反应中,转移电子总数为  

(2)步骤②中,用硝酸而不用HI,其原因可能是    

_______________________________________________;

(3)步骤③要保持溶液微沸1小时以完全排出氯气,排出氯气的原因为___________________________________;

(4)参照下表碘酸钾的溶解度,步骤11得到碘酸钾晶体,你建议的方法是_________________________________。

温度/℃
0
10
20
40
60
80
KIO3g/100g水
4.60
6.27
8.08
12.6
18.3
24.8

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2.氯气是很重要的工业原料,很多化学物质成分中均含有氯,如饮用水消毒常用的消毒剂;三氯化磷是无色液体,是重要的化工原料,可用来制造许多磷的化合物,如敌百虫等多种农药。科学家舍勒在化学上的另一个重要的贡献是发现了氯气。一般情况下,在实验室中常用较强的氧化剂[如MnO2、PbO2、KMnO4、KClO3、Ca(ClO)2等]氧化盐酸制氯气。

(1)写出用PbO2和浓盐酸反应制备氯气时的化学方程式_________________________。铅元素在元素周期表中位置是__________________;已知PbO2是一种两性氧化物,试写出PbO2和NaOH浓溶液反应时的离子方程式             

(2)现用漂粉精和浓盐酸反应制备氯气。将足量漂粉精投入浓盐酸中。反应中涉及到的化学方程式可能有                       

(3)磷在氯气中燃烧可生成无色液体PCl3和淡黄色晶体PCl5,PCl3还可继续与Cl2作用生成PCl5,PCl3和PCl5均可与水反应:PCl3+3H2O=H3PO3+3HCl,PCl5+H2O=POCl3+2HCl, PCl5+4H2O=H3PO4+5HCl。PCl5受热可分解:PCl5PCl3+Cl2

①将红磷(P)与Cl2按规定2:5物质的量之比放在密闭容器中,加热至5000C发生反应,所得产物主要是_______________;

②已知PCl3分子为三角锥形结构,键角为1000,H3PO3与足量NaOH溶液作用的产物是Na2HPO3,则在下列物质的分子中各原子的最外层均达到了八个电子结构的是___________。  

A.PCl3     B.PCl5    C.Na2HPO3    D.Na3PO4

③已知PCl5分子为三角双锥结构的非极性分子,则PCl3F2有_____种同分异构体。

④水在液态时存在H3O+和OH-,液氨中存在少许NH4+和NH2-,PCl5在一定条件下也存在类似水和氨的解离方式,其中一种离子呈四面体结构。则两种离子分别是_______和________。 

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1.国家环保总局“2006年环境监测公报”指出,减少SO2的排放和生活废水的处理是我国“十一五”期间环境保护的主要任务。请回答下列问题:

(1)SO2的排放是造成酸雨的主要因素。某地区酸雨pH随时间的变化如下图所示。请用化学方程式表示该地区酸雨pH随时间增加而减小的原因        

(2)新型氨法烟气脱硫技术采用氨吸收烟气中SO2生成亚硫酸铵和亚硫酸氢铵,再用一定量的磷酸进行反应,在反应回收SO2后的混合物中通入适量的氨气得到一种产品。该技术的优点是      

(3)为进一步减少SO2的污染并变废为宝,人们正在探索用CO还原SO2得到单质硫的方法来除去SO2。该方法涉及到的化学反应为:SO2+2CO=2CO2+Sx 、CO+Sx=COS、2COS+SO2=2CO2+Sx 。其中COS分子的空间构型为      

(4)生活污水中含大量细小的悬浮物,可加入某些物质使之聚集成较大的颗粒而沉淀。请你举一种常见的能使生活污水中悬浮物聚沉的物质,其化学式为       。若生活污水中含大量的氮化合物,通常用生物膜脱氮工艺进行处理:首先在消化细菌的作用下将NH4+氧化为NO3:NH4++2O2=NO3+2H++H2O,然后加入甲醇,NO3和甲醇转化为两种无毒气体。请写出加入甲醇后反应的离子方程式     

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2.已知常温下,Mg(OH)2在其饱和溶液中的物质的量浓度为1.65×104 mol· L1,Ag2O的溶解度是目1.6×103 g/100 g H2O,通过计算判断:

(1)将足量MgO和Ag2O分别放入水中,其水溶液能否使酚酞变红?(已知lg 3.3=0.5,l g 1.4=0.2)。

(2)取MgSO4稀溶液,加入适量NaHCO3稀溶液,并使NaHCO3与MgSO4的物质的量之比为2∶1,试回答:

①经检测,该溶液的pH=7.5,其原因是______________

_______________________________________________。

②在混合液中滴入酚酞,然后在水浴中加热至约60℃,其现象是___________,离子方程式是______________________________。待充分反应后,再升高温度在沸水浴中加热,其现象是___________,化学方程式是________________。

[课后巩固]

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1.红矾(重铬酸钠Na2Cr2O7)是一种非常重要的工业产品;工业上生产红矾的工艺流程如下:①铬铁矿(可视为FeO·Cr2O3、还含有Al2O3、SiO2)与纯碱、石灰石混合后通过空气焙烧(使铬转化为+6价化合物)②焙烧产物加水后,并用硫酸调成中性溶液③过滤、滤液加硫酸酸化、浓缩、结晶成红矾。

(1)完成下列化学方程式:

SiO2+CaCO3            

Al2O3+Na2CO3_____________________。

(2)配平下列反应方程式,填上系数:

    FeO·Cr2O3+   Na2CO3+   O2  ¾

    Na2CrO4+   Fe2O3+   CO2

(3)用水浸取焙烧产物,并用硫酸调成中性的目的是  

              ,并写出有关的离子方程式                 

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5.设平面α的一个法向量为,点P是平面α外一点,且Po∈α,则点P到平面α的距离是d.

第2课时  空间向量的坐标运算

基础过关
 
 

ab

(1) a±b        

(2) a         

(3) a·b     

(4) ab       ab    

(5) 设

              

AB的中点M的坐标为        

典型例题
 
 

例1. 若=(1,5,-1),=(-2,3,5)

(1)若(k+)∥(-3),求实数k的值;

(2)若(k+)⊥(-3),求实数k的值;

(3)若取得最小值,求实数k的值.

解:(1)

(2);   (3)

变式训练1. 已知为原点,向量,求

解:设

,∴

,即

解此方程组,得

    ∴

例2. 如图,直三棱柱,底面中,CA=CB=1,,棱,M、N分别A1B1、A1A是的中点.

(1) 求BM的长; 

(2) 求的值; 

(3) 求证:

解:以C为原点建立空间直角坐标系.

(1) 依题意得B(0,1,0),M(1,0,1)..

(2) 依题意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2).

.

(3) 证明:依题意得C1(0,0,2),N.

变式训练2. 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.

(1) 在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离;

(2) 求(1) 中的点N到平面PAC的距离.

 

解:(1) 建立空间直角坐标系A-BDP,则A、B、C、D、P、E的坐标分别是A(0, 0, 0)、B(, 0, 0)、C(, 1, 0)、D(0, 1, 0)、P(0, 0, 2)、E(0, , 1),依题设N(x, 0, z),则=(-x, , 1-z),由于NE⊥平面PAC,

,即点N的坐标为(, 0, 1),

从而N到AB、AP的距离分别为1,.

(2) 设N到平面PAC的距离为d,则d

.

例3. 如图,在底面是棱形的四棱锥中,,点E上,且:=2:1.

(1) 证明 平面

(2) 求以AC为棱,为面的二面角的大小;

(3) 在棱PC上是否存在一点F,使∥平面?证明你的结论.

解:(1)证明略;

(2)易解得

(3)解  以A为坐标原点,直线分别为y轴、z轴,过A点垂直于平面PAD的直线为x轴,建立空间直角坐标系(如图).由题设条件,相关各点的坐标为

所以

,设点F是棱上的点,,其中,则.令

解得,即时,.亦即,F是PC的中点时,共面,又平面,所以当F是PC的中点时,∥平面

例4. 如图,多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得,其中AB=4,BC=1,BE=3,CF=4.

(1) 求和点G的坐标;

(2) 求GE与平面ABCD所成的角;

(3) 求点C到截面AEFG的距离.

解:(1) 由图可知:A(1,0,0),B(1,4,0),

E(1,4,3),F(0,4,4)  ∴

又∵,设G(0,0,z),则(-1,0,z)

=(-1,0,1)  ∴z=1  ∴G(0,0,1)

(2)平面ABCD的法向量

,设GE与平面ABCD成角为,则

(3)设⊥面AEFG,=(x0y0z0)

,而=(-1,0,1),=(0,4,3)

z0=4,则=(4,-3,4)

即点C到截面AEFG的距离为

变式训练4. 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为GGAD上,且PG=4,BGGCGBGC=2,EBC的中点.

    (1)求异面直线GEPC所成的角的余弦值;

    (2)求点D到平面PBG的距离;

    (3)若F点是棱PC上一点,且DFGC,求的值.

解:(1)以G点为原点,x轴、y轴、

z轴建立空间直角坐标系,则B(2,0,0),C(0,2,0),

P(0,0,4),故E(1,1,0),=(1,1,0), =(0,2,4)。

GEPC所成的余弦值为

 (2)平面PBG的单位法向量n=(0,±1,0) .

∴点D到平面PBG的距离为n |=.

 (3)设F(0,yz),则

,∴

, 又,即(0,z-4)=λ(0,2,-4),  ∴z=1,

小结归纳
 
F(0,,1)  ,,∴

对于以下几类立体几何问题:(1) 共线与共面问题;(2) 平行与垂直问题;(3) 夹角问题;(4) 距离问题;(5) 探索性问题.

运用向量来解决它们有时会体现出一定的优势.用空间向量解题的关键步骤是把所求向量用某个合适的基底表示,本节主要是用单位正交基底表示,就是适当地建立起空间直角坐标系,把向量用坐标表示,然后进行向量与向量的坐标运算,最后通过向量在数量上的关系反映出向量的空间位置关系,从而使问题得到解决.在寻求向量间的数量关系时,一个基本的思路是列方程,解方程.

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4.异面直线间的距离的向量求法:已知异面直线l1l2,AB为其公垂线段,C、D分别为l1l2上的任意一点,为与共线的向量,则||=.

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3.利用向量求夹角(线线夹角、线面夹角、面面夹角)有时也很方便.其一般方法是将所求的角转化为求两个向量的夹角,而求两个向量的夹角则可以利用公式cosθ=. 

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2.运用向量求解距离问题,其一般方法是找出代表相应距离的线段所对向量,然后计算这个向量对应的模.而计算过程中只要运用好加法法则,就总能利用一个一个的向量三角形,将所求向量用有模和夹角的已知向量表示出来,从而求得结果.

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1.立体几何中有关垂直和平行的一些命题,可通过向量运算来证明.对于垂直,一般是利用aba·b=0进行证明.对于平行,一般是利用共线向量和共面向量定理进行证明.

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同步练习册答案