0  376852  376860  376866  376870  376876  376878  376882  376888  376890  376896  376902  376906  376908  376912  376918  376920  376926  376930  376932  376936  376938  376942  376944  376946  376947  376948  376950  376951  376952  376954  376956  376960  376962  376966  376968  376972  376978  376980  376986  376990  376992  376996  377002  377008  377010  377016  377020  377022  377028  377032  377038  377046  447090 

2.下列变量之间的关系是函数关系的是                            ( )

A.已知二次函数yax2+bx+c,其中,ac是已知常数,取b为自变量,因变量是这个函数的判别式Δ=b2-4ac

B.光照时间和果树亩产量

C.降雪量和交通事故发生率

D.每亩施用肥料量和粮食亩产量

解析:由函数关系和相关关系的定义可知,①中Δ=b2-4ac,因为ac是已知常数,b为自变量,所以给定一个b的值,就有唯一确定的Δ与之对应,所以Δ与b之间是一种确定的关系,是函数关系.②③④中两个变量之间的关系都是随机的、不确定的,所以不是函数关系.

答案:A

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1.观察下列各图形:

其中两个变量xy具有相关关系的图是                       ( )

A.①②         B.①④        C.③④         D.②③

解析:相关关系有两种情况:所有点看上去都在一条直线附近波动,是线性相关;若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,是非线性相关.①②是不相关的.而③④是相关的.

答案:C

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12.某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体.求样本容量n.

解:总体容量为6+12+18=36(人).当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是,抽取工程师×6=(人),抽取技术员×12=(人),抽取技工×18=(人).所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18,36.

当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6,即样本容量n=6.

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11.(2010·福州模拟)下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,作抽样调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4 000,请根据该图提供的信息解答下列问题:图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1 500)

(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数.

(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这段应抽多少人?

(3)试估计样本数据的中位数.

解:(1)∵月收入在[1 000,1 500)的概率为0.000 8×500=0.4,且有4 000人,

∴样本的容量n==10 000;月收入在[1 500,2 000)的频率0.000 4×500=0.2;

月收入在[2 000,2 500)的频率为0.000 3×500=0.15;

月收入在[3 500,4 000)的频率为0.000 1×500=0.05.

∴月收入在[2 500,3 500)的频率为1-(0.4+0.2+0.15+0.05)=0.15.

∴样本中月收入在[2 500,3 500)的人数为0.15×10 000=1 500.

(2)∵月收入在[1 500,2 000)的人数为0.2×10 000=2 000,

∴再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[1 500,2 000)的这段应抽取100×=20(人).

(3)由(1)知月收入在[1 000,2 000)的频率为0.4+0.2=0.6>0.5,

∴样本数据的中位数为1 500+=1 500+250=1 750(元).

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10.某机构调查了当地1 000名居民的月收入,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图,为了分析居民的收入与学历等方面的关系,要从这1 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查,则在[2 500,3 000)(元)月收入段应抽样的人数是   ( )

A.50          B.5          C.10         D.25

解析:本题为分层抽样与频率分布直方图的应用.由图知收入在[2 500,3 000)上的居民人数的频率为0.0005×500=0.25,故落在该区间的人数为1 000×0.25=250,若按分层抽样,由题知抽样比例为,故在[2 500,3 000)上抽取的居民人数为25.

答案:D

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9.某企业三月中旬生产ABC三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表格:

产品类别
A
B
C
产品数量(件)
 
1 300
 
样本容量(件)
 
130
 

由于不小心,表格中AC产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是________件.

解析:设C产品的数量为x,则A产品的数量为1 700-xC产品的样本容量为a,则A产品的样本容量为10+a,由分层抽样的定义可知:==,∴x=800.

答案:800

题组四
抽样方法的综合应用

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8.(2009·湖南高考)一个总体分为AB两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为________.

解析:由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为

10÷=120.

答案:120

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7.(2009·陕西高考)某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为          ( )

A.9          B.18          C.27        D.36

解析:设老年职工人数为x人,中年职工人数为2x,所以160+x+2x=430,得x=90.由题意老年职工抽取人数为=⇒y=18.

答案:B

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6.某班级共有52名学生,现将学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号学生在样本中,那么在样本中还有一个学生的编号是________号.

解析:用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列,因此,另一学生编号为6+45-32=19.

答案:19

题组三
分 层 抽 样

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5.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为         ( )

A.3,2         B.2,3        C.2,30          D.30,2

解析:因为92÷30不是整数,因此必须先剔除部分个体数,因为92=30×3+2,故剔除2个即可,而间隔为3.

答案:A

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