0  376855  376863  376869  376873  376879  376881  376885  376891  376893  376899  376905  376909  376911  376915  376921  376923  376929  376933  376935  376939  376941  376945  376947  376949  376950  376951  376953  376954  376955  376957  376959  376963  376965  376969  376971  376975  376981  376983  376989  376993  376995  376999  377005  377011  377013  377019  377023  377025  377031  377035  377041  377049  447090 

8.甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如

右图所示,则下列说法正确的是                ( )

A.甲的平均成绩比乙的平均成绩高

B.甲的平均成绩比乙的平均成绩低

C.甲成绩的方差比乙成绩的方差大

D.甲成绩的方差比乙成绩的方差小

解析:由图可知甲的五次成绩分别为99,98,105,118,115,则可得甲成绩的平均数为107,方差为66.8;乙的五次成绩分别为95,106,108,112,114,则可得乙的平均成绩为107,方差为44.

答案:C

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7.(2010·台州模拟)某工厂生产ABC三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有15件,那么样本容量n为                           ( )

A.50         B.60           C.70         D.80

解析:分层抽样要按比例抽取,ABC三种产品的数量之比为3∶4∶7,则抽取样本之比也应为3∶4∶7,所以A抽15件,B抽×4=20件,C抽×7=35件,故样本容量为15+20+35=70.

答案:C

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6.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(kg)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过65 kg属于偏胖,低于55 kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20,0.10,0.05,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为                          ( )

A.1000,0.50     B.800,0.50      C.800,0.60       D.1000,0.60

解析:据题意得第二小组的频率为1-(0.25+0.20+0.10+0.05)=0.4,且其频数为400,设高三年级男生总数为n,则有=0.4,∴n=1000,体重正常的学生所占的频率为第二和第三小组频率之和,即0.2+0.4=0.6.

答案:D

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5.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中得分的茎叶图如图所示,则中位数与众数分别为                                              ( )

A.3与3       B.23与3       C.3与23       D.23与23

解析:众数是23,排列数据得中位数也是23.

答案:D

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4.为了考察两个变量xy之间的线性相关关系,甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验,并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t,那么下列说法中正确的是                         ( )

A.直线l1l2有交点(st)

B.直线l1l2相交,但是交点未必是(st)

C.直线l1l2由于斜率相等,所以必定平行

D.直线l1l2必定重合

解析:由=x+,=-可知,当x=时,=,故回归方程过定点(,).所以回归直线l1过点(st),回归直线l2也过点(st),所以l1l2有交点(st).

答案:A

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3.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是            ( )

A.57.2,3.6     B.57.2,56.4      C.62.8,63.6       D.62.8,3.6

解析:平均数增加60,即为62.8.

方差=(ai+60)-(+60)]2=(ai-)2=3.6.

答案:D

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2.(2010·合肥模拟)现要完成下列3项抽样调查:

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.

③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是                                       ( )

A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样

B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样

D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

解析:①总体较少,宜用简单随机抽样;②已分段,宜用系统抽样;③各层间差距较大,宜用分层抽样.

答案:A

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1.下列关系中,是相关关系的为                           ( )

①学生的学习态度与学习成绩之间的关系;

②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系;

③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;

④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.

A.①②      B.①③         C.②③        D.②④

解析:学生的学习成绩与学生的学习态度和教师的执教水平是相关的,与学生的身高和家庭经济条件不相关.

答案:A

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8.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:

 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?

(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.

解:(1)积极参加班级工作的学生有24名,总人数为50名,概率为=.

不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19名,概率为.

(2)K2==≈11.5,

K2>10.828,

∴有99.9%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系.

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7.在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况,男女乘客晕机

与不晕机的人数如右图所示.

(1)写出2×2列联表;

(2)判断晕机与性别是否有关?

解:(1)2×2列联表:

 
晕机
不晕机
合计

10
70
80

10
20
30
合计
20
90
110

(2)K2=≈6.37>5.024,

故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”.

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