18．(本小题满分12分)从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：[40,50),2；[50,60),3；[60,70),10；[70,80),15；[80,90),12，[90,100),8.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；

(4)估计成绩在85分以下的学生比例．

解：(1)频率分布表如下：

(2)频率分布直方图如图所示：

(3)成绩在[60,90)的学生比例即为学生成绩在[60,90)的频率，0.2+0.3+0.24＝0.74，估计成绩在[60,90)分的学生约占74%.

(4)成绩在85分以下的学生比例即学生成绩不足85分的频率．设相应频率为b.

由＝，

故b＝0.72.

估计成绩在85分以下的学生约占72%.

17．(本小题满分12分)某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速(单位：km/h)如下：

上班时间：

30　33　18　27　32　40　26　28　21　28　35　20

下班时间：

27　19　32　29　36　29　30　22　25　16　17　30

用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数．

解：根据题意绘出该市上、下班交通情况的茎叶图，如图所示：

　　　　　　　　　　　 上班时间　 　　下班时间

由图可见，上班时间行驶时速的中位数是28，下班时间行驶时速的中位数是28.

16．甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：

其中产量比较稳定的水稻品种是________．

解析：甲种水稻单位面积平均产量的平均值为10，则方差为＝0.025；乙种水稻单位面积平均产量 的平均值为10，则方差为＝0.045；∵0.025＜0.045，所以甲种水稻产量比较稳定．

答案：甲

15．某市十所重点中学进行高三联考，共有5 000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成下图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为________．

解析：由直方图可知成绩在120分以上的频率为10×0.027 5+10×0.01+10×0.005＝10×0.042 5＝0.425，则120分以上的学生为5 000×0.425＝2 125.

答案：2 125

14．面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自已的销售市场，以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(千箱)与单位成本y(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：＝，＝71，＝79，

_iy_i＝1 481，

＝≈－1.818 2，

＝71－(－1.818 2)×≈77.36，则销量每增加1 000箱，单位成本下降________元．

解析：由分析可得，＝－1.818 2x+77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.818 2元．

答案：1.818 2

13．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图：

则甲、乙两班的最高成绩各是________，从图中看，______班的平均成绩较高．

答案：96,92　乙

12．若两个分类变量x和y的列联表为：

则x与y之间有关系的可能性为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．0.1%　 　　　　　B．99.9%　　　　　 C．97.5% 　　　　　D．0.25%

解析：K²＝

≈18.822，

查表知P(K²≥10.828)≈0.001，

∴x与y之间有关系的可能性为1－0.001＝0.999.

答案：B

11．对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不小于7 000元；②年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人，调查数据如下：

则该县　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．是小康县

B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县

C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县

D．两个标准都未达到，不是小康县

解析：由图表可知：年人均收入为

＝7 050>7 000，达到了标准①；年人均食品支出为

＝2 695，

而年人均食品支出占收入的×100%≈38.2%>35%，未达到标准②，所以不是小康县．

答案：B

10．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；

④在一个2×2的列联表中，由计算得K²＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.

其中错误的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1　　　　　　　　 　B．2 　　　　　　　　　C．3 　　　　　　　　　　D．4

解析：根据方差的计算公式，可知①正确，②③④不正确．

答案：C

9．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．模型1的相关指数R²为0.98

B．模型2的相关指数R²为0.80

C．模型3的相关指数R²为0.50

D．模型4的相关指数R²为0.25

解析：相关指数越大，模型模拟效果越好．

答案：A