8．将一个大小为25 N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20 N，则另一个分力的最小值是________N；最大值是________N．如果另一个分力的方向跟合力成53°角，则它的大小可能是________N.

[答案]　5 N　45 N　15 N

7．有一个力大小为100 N，将它分解为两个力，己知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°.那么，它的另一个分力的最小值是________N，与该力的夹角为________

[答案]　50 N　60°

6.　 如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　)

A．F＝　 　　　　　　　　　　　B．F＝mg tan θ

C．N＝ 　　　　　　　　　　　D．N＝mg tan θ

[解析]　滑块受力如下图，由平衡条件知：

＝cot θ?F＝mg cot θ＝，N＝.

[答案]　A

5. 如右图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是(　)

[答案]　C

4. 如右图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(　)

A．ON绳先被拉断

B．OM绳先被拉断

C．ON绳和OM绳同时被拉断

D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

[解析]　由于MO>NO，所以α>β，则作出力分解的平行四边形如右图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断．

[答案]　A

3．在下图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　)

A.，G　 　　　　　　　　　　　　B.G，G

C.G，G 　　　　　　　　　　　D.G，G

[解析]　球的重力G产生两个作用效果：一个压AC，一个压AB.压AB的力F1与AB垂直，压AC的力F2与AC垂直，如右图所示．容易求得

在力的分解中，要按力的实际作用效果来分解．

[答案]　A

2．分解一个已知力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是(　)

A．只有一组解　　　　　　　　 B．一定有两组解

C．可能有无数组解 　　　　　　　　D．可能有两组解

[解析]　力的平行四边形定则可简化为三角形定则，求合力与分力关系时，可用作图法．以力F的矢量的末端为圆心，以F₁的大小为半径作圆；如果F₁＝Fsin θ，那么圆与F₂的方向所在的直线相切，即只有一个交点，如下图甲所示，所以有一组解；如果Fsin θ<F₁<F，那么圆与直线相交，有两个交点，如下图乙所示，所以有两组解；如果F₁<Fsin θ，那么圆与直线无交点，如下图丙所示，所以无解，故只有D正确．

[答案]　D

1．关于合力与其两个分力的关系．下列说法中错误的是(　)

A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同

B．合力的大小一定等于两个分力的代数和

C．合力可能小于它的任一分力

D．合力大小可能等于某一分力的大小

[解析]　合力与分力在作用效果上是相同的，它们可以互相替换，故A正确．合力的大小范围是：|F₁－F₂|≤F≤F₁+F₂，故C、D正确．

[答案]　B