8.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数

解：设数列共2m+1　(m∈N^*)把该数列记为{a_n}

依题意a₁+a₃+……+a_2m+1=44 且a₂+a₄+……+a_2m=33　　　　

　即 (a₂+a_2m)=33　　(1)

　 　(a₁+a_2m)=44　 　(2)　　　　 　　　

(1)÷(2)得　∴m = 3代入(1)得a₂+a_2m = 22

　 ∴a_m+1==11

即该数列有7项，中间项为11

7.如果一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求公差； 　 分析：等差数列的奇数项成等差数列，偶数项也成等差数列，等差数列中通项公式和前n项和公式中五个量，只要知道其中三个，就可以求其它两个，而是基本量 解：设等差数列首项为，公差为d，则

6.(2003全国)已知方程(x²－2x+m)(x²－2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|=　　

简答.提示：1-4.DBBB;　 5.2600;　 6.设4个根分别为x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂=2，x₃+x₄=2∵m+n=p+q时，a_m+a_n=a_p+a_q.设x₁为第一项，x₂必为第4项，可得数列为，，，，∴m=，n=.∴|m－n|=.

[解答题]

5.(2005天津)在数列{a_n}中,a₁=1,a₂=2,且则S₁₀₀=__

4.(2004重庆)若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：　　　　　　　　　　　　 ( 　)

A　　 4005　　　 B　 4006　　　 C　　 4007　　　 　D　 40084．

[填空题]

3.如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则　　　 (　 )

(A)(B)(C)++(D)=

2. (2006全国Ⅰ)设是公差为正数的等差数列，若，，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A　 　　　　　　　B　 　　　　　C　 　　　　　　　D　

1.在等差数列{a_n}中,a_m=n,a_n=m,则a_m+n的值为　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)m+n　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)0

3.思想.方法 :转化为基本量,利用性质,方程的思想,

同步练习　　　　　 3．3 等差数列

　 [选择题]

2.等差数列的通项公式与前n项和公式的求法与应用;

五个元素a₁，a_n，n，d，S_n中知三，可求另两个.