0  377033  377041  377047  377051  377057  377059  377063  377069  377071  377077  377083  377087  377089  377093  377099  377101  377107  377111  377113  377117  377119  377123  377125  377127  377128  377129  377131  377132  377133  377135  377137  377141  377143  377147  377149  377153  377159  377161  377167  377171  377173  377177  377183  377189  377191  377197  377201  377203  377209  377213  377219  377227  447090 

 (2009·全国卷Ⅱ)近期研制出利用玉米叶片加工、编织购物袋的技术,这种购物袋易分解且物美价廉。据此完成6-7题。

6.该种购物袋的生产厂应接近                       ( )

A.原料产地         B.销售市场

C.能源基地         D.研发基地

解析:购物袋利用了玉米叶片加工,制成品重量、体积大大减小,因此生产厂应接近原料产地。

答案:A

7.以该种购物袋替代目前广泛使用的同类用品,对环境保护的直接作用是   ( )

A.减轻大气污染          B.减轻“白色污染”

C.促进生物多样性         D.减轻酸雨危害

解析:目前购物袋使用的原料是化工产品,易造成“白色污染”,使用易分解的生物原料产品,对环境保护的直接作用是减轻“白色污染”。

答案:B

试题详情

 2009年上海动漫娱乐展于7月3日至6日在上海展览中心隆重举行。动漫产业是个需要大量专业人才的产业。目前,动漫产业已经成为日本第三大产业。根据材料,回答4-5题。

4.根据材料中的信息判断,动漫产业属于                  ( )

A.劳动力导向型         B.技术导向型

C.原料导向型          D.市场导向型

解析:根据题中的信息可知,动漫产业对技术的要求较高,属于技术导向型。

答案:B

5.日本是世界上的动漫产业大国,下列叙述正确的是            ( )

A.日本是个四面临海的岛国,有利于动漫产业的出口

B.日本的钢铁工业发达,为动漫产业的发展提供了坚实的物质基础

C.日本科技水平高,动漫设计人员多且素质高

D.日本的人口稠密,劳动力廉价,许多人员靠设计动漫维持生计

解析:日本是一个发达国家,对教育非常重视,因此科技水平较高,而动漫产业属技术导向型,适宜分布在科技水平高的地区。

答案:C

试题详情

3.对于给出集合是否为空集,集合中的元素个数是否确定,都是常见的讨论点,解题时要有分类讨论的意识.

试题详情

2.集合的运算可以用韦恩图帮助思考,实数集合的交、并运算可在数轴上表示,注意在运算中运用数形结合思想.

试题详情

1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解题目中符号语言的含义,善于转化为文字语言.

试题详情

4.A∪B=A     

A∩B=A     

典型例题
 
 

例1. 设全集方程有实数根方程

有实数根,求.

解:当时,,即

时,,且

而对于,∴.

变式训练1.已知集合A=B= 

(1)当m=3时,求

(2)若AB,求实数m的值.

解:  由∴-1<x≤5,∴A=.

(1)当m=3时,B=,则=

=.

(2)∵A=∴有42-2×4-m=0,解得m=8.

此时B=,符合题意,故实数m的值为8.

例2. 已知,.

(1)若,求的取值范围;

(2) 若,求的取值范围.

解:(1),  ∴,解之得.

(2) ,  ∴.  ∴, 

∴若,则的取值范围是;若,则的取值范围是.

变式训练2:设集合A=B

(1)若AB求实数a的值;

(2)若AB=A,求实数a的取值范围;

(3)若U=R,A()=A.求实数a的取值范围.

解:由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A= 

(1)∵AB∴2B,代入B中的方程,

得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;

当a=-1时,B=满足条件;

当a=-3时,B=满足条件;

综上,a的值为-1或-3.  

(2)对于集合B,

=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).

∵AB=A,∴BA,

①当<0,即a<-3时,B=,满足条件;

②当=0,即a=-3时,B,满足条件;

③当>0,即a>-3时,B=A=才能满足条件,

则由根与系数的关系得

矛盾;

综上,a的取值范围是a≤-3.

(3)∵A()=A,∴A,∴A 

①若B=,则<0适合;

②若B≠,则a=-3时,B=,AB=,不合题意;

a>-3,此时需1B且2B,将2代入B的方程得a=-1或a=-3(舍去);

将1代入B的方程得a2+2a-2=0

∴a≠-1且a≠-3且a≠-1 

综上,a的取值范围是a<-3或-3<a<-1-或-1-<a<-1或-1<a<-1+或a>-1+. 

例3. 已知集合A=B,试问是否存在实数a,使得AB  若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

解:方法一  假设存在实数a满足条件AB=则有

(1)当A≠时,由AB=,B,知集合A中的元素为非正数,

设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系,得

(2)当A=时,则有=(2+a)2-4<0,解得-4<a<0.

综上(1)、(2),知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是(-4,+∞).

方法二  假设存在实数a满足条件AB≠,则方程x2+(2+a)x+1=0的两实数根x1,x2至少有一个为正,

因为x1·x2=1>0,所以两根x1,x2均为正数.

则由根与系数的关系,得解得

又∵集合的补集为

∴存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是(-4,+∞).

变式训练3.设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠?若存在,请求出a的值;若不存在,说明理由. 

解:假设A∩B≠,则方程组 

有正整数解,消去y,得ax2-(a+2)x+a+1=0.

由Δ≥0,有(a+2)2-4a(a+1)≥0,解得-.因a为非零整数,∴a=±1, 

当a=-1时,代入(*), 解得x=0或x=-1, 

而x∈N*.故a≠-1.当a=1时,代入(*), 

解得x=1或x=2,符合题意.故存在a=1,使得A∩B≠,

此时A∩B={(1,1),(2,3)}.

小结归纳
 
例4. 已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0,x∈R},又B={x|x2-2ax+a2+a+2=0,x∈R},是否存在实数a,使得AB=?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.

解:1<a<2即实数(1,2)时,

变式训练4.设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.(1)求;(2)若,求的取值范围.

解:(1)解得A=(-4,2), B= 。  所以

归纳小结
 
(2)a的范围为<0 

试题详情

3.     

     

试题详情

2.                 

试题详情

1.A∩A=      ,A∩      ,A∩B=      B∩A,A∪A=     

A∪     ,A∪B=B∪A

试题详情


同步练习册答案