7.如图所示,两根轻弹簧AC和BD,它们的劲度系数分别为k1和k2,它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上,A、B端分别固定在支架和正下方地面上,当物体m静止时,上方的弹簧处于原长;若将物体的质量增为原来的3倍,仍在弹簧的弹性限度内,当物体再次静止时,其相对第一次静止时位置下降了( )
A. B.
C. D.
6.如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力等于( )
A.mg B.mg C.mg D.mg
5.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为q,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车静止时,F=mgcosθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinq
D.小车向左以加速度a运动时,
4.如图所示,在质量为m的物体上加一个竖直向上的拉力F,使物体以加速度a竖直向上做匀加速运动,若不计阻力,下面说法正确的是( )
A.若拉力改为2F,物体加速度为2a
B.若质量改为m/2,物体加速度为2a
C.若质量改为2m,物体加速度为a/2
D.若质量改为m/2,拉力改为F/2,物体加速度不变
3.如图所示。A B两车相距S=7m时,A车正以V=4m/s的速度向右作匀速直线运动,而B车此时以V=10m/s向右运动,刹车的加速度a=-2m/s,则A车追上B车所用的时间是( )
A.7s B.8s C.9s D.10s
1.甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移--时间图像(X-t)图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.t1时刻乙车从后面追上甲车 B.t1时刻两车相距最远
C.t1时刻两车的速度刚好相等
D.0到t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度
2如图甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用,静止不动,现保持力F1不变,使力F2逐渐减小到零,再逐渐恢复到原来的大小,在这个过程中,能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的( )
21.(本小题满分18分)
[解](1)………………5分
,所以有两个不同的极值点。…………5分
(2)伟大定理…………………………………………………………4分
解不等式………………………………………………………………4分
20.(本小题满分15分)
[解]由题意得
xy+x2=8,∴y==(0<x<4).…………………5分
于定, 框架用料长度为
l=2x+2y+2()=(+)x+≥4.…………………6分
当(+)x=,即x=8-4时等号成立. ………………4分
此时, 用料最省.
21.(本小题满分18分)
设函数
(1)求导数; 并证明有两个不同的极值点;
(2) 若不等式成立,求的取值范围。
解:P:0<C<1,………………………………………………3分
Q:…………………………………………3分
当P真Q假时,c……………………………………4分
当P假Q真时,c…………………………5分
19(本小题满分17分)
解:(1) ………………………………………3分
所以,x时递增,递减。………………………4分
(2)x时递增,递减
,…………………6分
所以,f(x)最大值= f(x)最小值=。………4分
20、(本题满分15分)
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形。 要求框架围成的总面积8cm2, 问x为多少时用料最省?
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