9. 如图1-5-5所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ₁=10V，φ₂=20V，φ₃=30V一个带电粒子只受电场力作用，按图1-5-5中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知( ABD )

A.粒子带负电　　　　 B.粒子的速度变大

C.粒子的加速度变大　 D.粒子的电势能变大

8. 把一个电量为q=4.0×10^-6C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了2.0×10^-3J的功，(1)A、B两点的电势差多大？(2)取A点为零电势点，B点的电势多大？(3)若取B点为零电势点，A点的电势多大？

答案：(1)U_AB=500V，(2)-500V，(3)+500V　

互动实践

7. 将一个10^-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10^-6J，从C点移到D点做电场力做功7×10^-6J，若已知B点比C点电势高3V，则A、D之间的电势差是多少？

答案：U_AD=-2V

6. (2008上海2A)如图所示，把电量为－5´10^{－9 C}的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势U_A＝15 V，B点的电势U_B＝10 V， 则此过程中电场力做的功为_____________．

答案：增大；－2.5×10^－8J

5. (2007广东3)如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是(　 AD　 )

A．AD两点间电势差U_AD与A A＇两点间电势差U_AA′相等

B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功

C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小

D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同

4. 一个带正电的质点，电量q=2.0×10^-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.0×10^-5焦，质点的动能增加了8.0×10^-5焦，则a、b两点间的电势差为多大?

答案：10⁴V

综合跃升

3. 在静电场中有a、b、c三点，有一个电荷q₁=3×10^-8 C，自a移到b，电场力做功3×10^-6 J.另有一个电荷q₂=-1×10^-8 C，自a移到c，电场力做功3×10^-6 J，则a、b、c三点的电势由高到低的顺序是　　　 ,b、c两点间的电势差U_bc为　　　 V.

答案：c、a、b　 -400V

2. 一个点电荷，从电场中的A点移到B点，电场力做功为零，则(　D　 )

A．A、B两点的场强一定相等；　　　　

B．该点电荷一定沿等势面运动；　

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；

D．A、B两点电势一定相等．

案例精析：

[例1]带电荷量q=+5.0×10^-8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10^-6J．已知B点的电势为U_B=20V．求：

(1)A、B间的电势差；

(2)A点的电势；

(3)q从A到B的电势能变化；

(4)将q=-5.0x10^-8C的点电荷放在A点时它的电势能．

解析：(1) A、B两点间电势差的大小为　 U=W/q=3.0×10^-6/(5.0×10^-8)=60v

A点电势低于B点电势，所以A、B两点的电势差U_AB=－60V．

(2)A点电势= U_AB +=(－60V)+20V=－40V．

(3)q从A到B克服电功力做功，电势能一定增加E_P=W=3.0×10^-6J

(4)A点电势U_A=－40V，比零电势低，q为负电荷，从零电势点移到A点过程中克服电场力做功，所以q在A点的电势能为正值． E_P=q(U_A－0)=5.0×10^-8×40J =2×10^-6J

[例2 ] 在某电场中的A、B两点间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE，ΔE跟电荷电量q的比值为5V，A、B两点间电势差为多少？如在A、B间移动电量为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A、B间的电势差多少？

解析：　 由于电荷电势能减少，电场力做正功，W_AB=ΔE，所以A、B两点间的电势差U_AB=W_AB/q=ΔE/q=5V。电场中两点间电势差是电场固有的，与被移动的电荷无关，故在A、B间移动2q电荷时，A、B间电势差仍是5V。电场力做功W_AB=qU_AB，与移动电荷的电量成正比，所以电荷电势能的变化也与电荷的电量成正比，故移动2q电量的电荷时，该电荷的电势能变化为2ΔE。

拓展　 在电场力做功公式W_AB= q U_AB中，U_AB是由电场的性质决定的，与被移动的电荷无关，电荷的正负号和电势差的正负号都带符号进行运算，功的正负号也就确定了。

三维达标：

基础练习

1. 关于电势差的说法中，正确的是(　 B　 )

A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V

C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比

课堂探究：