公元前399年6月的一个傍晚，雅典监狱中一位年届七旬的老人就要被处决了。只见他衣衫褴褛，散发赤足，面容却镇定自若。打发走妻子、家属后，他与几个朋友侃侃而谈，似乎忘记了就要到来的处决。直到狱卒端了一杯毒药进来，他才收住“话匣子”，接过杯子，一饮而尽。之后，老人安详地闭上双眼，睡去了。这位老人就是大哲学家苏格拉底。毫无疑问，他是雅典的一个著名人物，他的两位弟子色诺芬和柏拉图，都给他写过卷帙浩繁的记述文字。柏拉图除了是哲学家，还是一个具有伟大天才与魅力而又富于想象的作家。没有一个人会设想，就连柏拉图本人也并不认真地认为，他的《对话录》里的那些谈话是真像他所记录的那样子进行的。但无论如何，在早期的对话里，谈话是十分自然的，而且人物也是十分令人信服的。正是由于作为小说家的柏拉图的优异性，才使人要怀疑作为历史学家的柏拉图。他笔下的苏格拉底是一个极其有趣的人物，是一个远非大多数人所能创作出来的人物；但是柏拉图却是能够创作出他来的。今天我们来学习《苏格拉底之死》这篇课文，既要了解苏格拉底的主要思想，又要注意文学性传记的特点。

　　 [教学时间]

　　 一课时。

　　 [教学步骤]

12．当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．如右图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图．图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的质量一般为3 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小及方向．(g=9.8 N/kg)

[解析]　细绳上的张力处处相等，竖直向上的力F₁=2mg，水平向右的力F₂=mg，F₁与F₂的夹角为90°

故

所以

[答案]　65.7 N　方向与水平方向的夹角为arctan 2

11. 如右图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心，今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

[解析]　由于结点O的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以，橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变，设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳产生弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F＝＝ N＝25 N.

当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，两者互成120°，则合力F′＝F＝25 N，合力与重力平衡，所以在结点处应挂25 N的重物．

[答案]　25 N

10. 如右图所示，在一条小河中有一条小船，船受到一个与河岸成30°角的拉力F=1 000 N的作用．若要使船沿与河岸平行的方向前进，需要另加一个力的作用，则这个力向什么方向加可以最省力？该力的大小为多少？

[解析]　这是一个与实际问题相结合的问题．若使船沿平行河岸方向前进，所加力与原力F的合力方向应平行河岸，这有无数种情况，如右图所示画出了其中的三种．由图中的几何关系可知，只有当所加的力垂直河岸时，即图中的F1才是最小值，这样最省力．

解直角三角形：F1=Fsin 30°=1 000× N=500 N，方向垂直河岸

[答案]　方向应垂直河岸　500 N

9．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的三个实验步骤：

a．在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F₁和F₂.

b．在纸上根据F₁和F₂的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.

c．只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．

以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？

a．中是__________________________________________________________

b．中是___________________________________________________________

c．中是_____________________________________________________________

[答案]　a．末记下细线的方向；b.应根据F₁和F₂的大小和方向作图；c.应将橡皮条与线的结点拉至原位置O点

8. 在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定于A点，另一端在F1、F2的共同作用下拉到B点，如右图所示．现保持橡皮筋被拉到B点不动，保持F2的方向不变，只改变F1的大小和方向，在F1与F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程中，F1的大小将　　　.

[答案]　先减小再增大

7．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在两个弹簧测力计互成角度拉力的作用下橡皮条的结点被拉到O点．现将弹簧测力计A移动一下位置且固定，结点偏离了O点，要想使结点仍回到O点，需移动弹簧测力计B，则弹簧测力计B的位置(　)

A．是唯一的

B．可以有多个

C．B到O点的距离一定，BO方向可有多个

D．BO的方向是唯一的，B离O点的距离可以有多个值

[解析]　合力一定，一个分力的大小和方向也确定时，另一个分力大小和方向是唯一确定的．

[答案]　A

6. 一个人用双手抓住单杠把自己吊起来，静止在空中，如右图所示，在下列四种情况下，两臂用力最小的是(　)

A．当他两臂平行时

B．当他两臂成60°夹角时

C．当他两臂成90°夹角时

D．当他两臂成120°夹角时

[解析]　两臂中拉力等大，即F₁＝F₂，其合力大小为F＝2F₁cos.式中θ为两手臂间夹角，且合力F＝G，可见F₁＝F₂＝＝，由此可知：θ＝0时，F₁＝F₂最小，即A选项正确．

[答案]　A

5.在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B弹簧秤由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持0点位置不变和A弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A和B两弹簧秤的读数变化是(　)

A．A的读数增大，B的读数减小

B．A的读数减小，B的读数增大

C．A的读数减小，B的渎数先增大后减小

D．A的读数减小，B的读数先减小后增大

[答案]　D