23．(2010 黄冈)(7分)黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

[答案]解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.

则有，又∵y≤，故y＝5，6，当y＝5时，x＝，故舍去.　∴x＝1，y＝6.

22．(2010湖南衡阳)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？

[答案](1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程

，解得

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.

(2)设需熟练工m名，依题意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m

∵0<n<10∴0<m<5故有四种方案：(n为新工人)

(3)依题意有　 W=1200n+(5-)×2000=200 n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元

21．(2010 江苏连云港)(本题满分10分)在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．

(男(女)生优分率＝×100%，全校优分率＝×100%)

(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？

(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．

[答案]

20．(2010四川宜宾)

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴

政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

[答案](1)方法1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，则自动型汽车为(960－x)辆，由题意可得：(1+30%)x+(1+25%)(960－x)＝1228

解之得：x＝560，960－x＝960－560=400．

所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，则自动型汽车为400辆．

方法2:设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆，由题意可得：

解之得：．

所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，则自动型汽车为400辆．

(2)(560×8+400×9)×5%＝404(万元)

所以：政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了404万元

19．(2010山东临沂)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。

(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

(2)从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

[答案]解：(1)设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x,根据题意得一元二次方程

11(1+x)²=18.59.

解这个方程，得 x₁=0.3=30%,x₂=-2.3(不合题意，舍去)

答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%。

(2)11+11×(1+0.3)+18.59=43.89(万元)

答：从2009年到2011年，该中学为三年新增电脑共投资43.89万元。

18．(2010湖南邵阳)小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。

(1)小明步行的速度(单位：米/分钟)是多少？

(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

[答案]解：(1)设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟。

依题意得，　　 解得x=80　 3x=240

答：小明步行的速度是80米/分钟。

(2)来回家取票总时间为：=42分钟＜45

故能在球赛开始前赶到体育馆。

17．(2010湖南长沙)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

[答案]解：(1)设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得，解得，(不合题意舍去).所以平均每次下调的百分率为0.1.

(2)方案①购房少花4050×100×0.02＝8100(元)，但需要交两年的物业管理费1.5×100×12×2＝3600(元)，实际得到的优惠是8100－3600＝4500(元)；方案②省两年物业管理费1.5×100×12×2＝3600(元)．因此方案①更优惠．

16．(2010 福建晋江)(10分)2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？

[答案]解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得

　　　　　　　　………………………………(1分)

　　　　　　　　　　　 ………………………………(5分)

解得　　　　　　　………………………………(7分)

，………………………………(9分)

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

　　　　　　　　　　　………………………………(10分)

解二：设今年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得

　　　　　　　　　　　………………………………(1分)

　　　　　………………………………(5分)

解得　　　　　　　　　………………………………(9分)

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

　　　　　　　　　　　………………………………(10分)

15．(2010 福建德化)(8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

_[答案]解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

　　　 根据题意，得 　解得：

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.

(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

　　 解不等式组，得 65＜a＜68 . 　

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93. 　　

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 　

1541.12+1726+1933.12≈5200(亿元)．

答：年平均增长率为12%，2010年至2012年全市三年国民生产总值为5200亿元