40．(2010 湖南湘潭)我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率．

[答案]解：　 设平均年增长率为　　　　　　　　　 ……………………1分

　　　　　　　　 　依题意得： 　　　　　……………………3分

　　　　　　 解得：　　 ……………………5分

　　　　　　 答：平均每年增长的百分率为10﹪　　 ……………………6分

39．(2010 天津)

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.

(Ⅰ)用含的代数式表示：

① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为　　　　　　　　　　　　　　　 ；

② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(Ⅱ)根据题意，列出相应方程　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(Ⅲ)解这个方程，得　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(Ⅳ)检验：　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅴ)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为　　　　　　　　　　　　　 %.

[答案]解：(Ⅰ)①；②；

(Ⅱ)；　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

(Ⅲ)，；

(Ⅳ)，都是原方程的根，但不符合题意，所以只取；

(Ⅴ)10 .　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

38．(2010 山东淄博)小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到学校的平均速度．

[答案]解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，

则他从商店到学校的平均速度为(x+25)米/分，根据题意列方程得

解这个方程得x＝50

经检验x＝50是所列方程的根.

　50+25＝75(米/分)，所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分．

37. (2010湖北襄樊)如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米²，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？

图3

[答案]解：设正方形观光休息亭的周长为x米．

依题意，有(100－2x)(50－2x)=3600．

整理，得x²－75x+350=0．

解得x₁=75，x₂=70．

∵x=70>50，不合题意，舍去，∴x=5．

答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5米．

36. (2010云南昆明)去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？

[答案]解：设原计划每天修水渠 x 米. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 　根据题意得：　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　 解得：x = 80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　经检验：x = 80是原分式方程的解　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答：原计划每天修水渠80米.

35. (2010江苏徐州)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．

问两班各有多少人?

[答案]

34. (2010山东泰安)某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.

(1)求该种纪念品4月份的销售价格；

(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?

[答案]解：设该种纪念品4月份的销售价为x元，根据题意得

解之得x=50

经检验x=50是所得方程的解

∴该种纪念品4月份的销售价格是50元.

(2)由(1)知4月份销售件数为=40件，∴四月份每件盈利=20元

5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元.

5.8－x=5.8－1.3=4.5

答:生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米.

解法二:设生产运营水x亿立方米，则居民家庭有水y亿立方米.

依题意，得

解得

答:生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米。

33. (2010北京)列方程或方程组解应用题：

2009年北京市生产运营用水和家庭生活用水的总和是5.8亿立方米，其中家庭生活用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问家庭生活用水和生产运营用水各多少亿立方米?

[答案]解法一:设生产运营水x亿立方米，则居民家庭有水(5.8－x)亿立方米.

依题意，得5.8－x=3x+0.6

解得x=1.3

32. (2010江苏扬州)为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？

[答案]

解法一：设每个小组有x名学生

根据题意，得

解这个方程，得x=10

经检验：x=10是原方程的解

答：每个小组有10名学生.

解法二：设每组有x名学生，原计划每一名学生完成y面．

根据题意，得

解这个方程组得

答：每个小组有10名学生.