18、(本小题12分)

　　 _{­­­­­­­­­­­­­­­­­­­}

17、(本小题12分)

　　　　　　　 13.　　　　　　　　　　 14.

　　　　　　　 15.　 　　　　　　　　　 16.　　　　　　　　　　　　

22．请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大，并求出最大值？

四川省绵阳南山中学2010届高三上学期入学考试

　　　　　　　　　　　　　　　　 　数学试题答题卷

21.在数列，中，且成等差数列，成等比数列，

(1)求及；

(2)猜想，的通项公式，并证明你的结论。

20．如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，．

(1)求证：；

(2)设线段的中点为，在直线上是否存在

一点，使得？若存在，请指出点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

(3)求二面角的大小。

19.一个袋中装有大小相同的黑球，白球和红球。已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，求：

(1)从中任意摸出2个球，求得到的都是黑球的概率；

(2)袋中白球的个数。

18. 已知是函数的一个极值点。

(1)求；

(2)求函数的单调区间。

17.某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球4次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止。已知队员甲发球成功的概率是。

(1)求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率；

(2)求一轮练习中队员甲的发球次数的分布列，并求出的数学期望。

16．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若则

②若则

③若,则

④m、n是两条异面直线，若则

上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命的序号)