2.如果关于x的方程有且仅有一个实根,则实数
的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
1.若非空集合,则能使
成立的所有
的集合是(
)
(A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)
22.(14分)已知等比数列的前
项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
|
21.(12分)已知是函数
的一个极值点,其中
,(I)求
与
的关系式;(II)求
的单调区间;
(III)当时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
,求
的取值范围.
20.(12分)2010年世博会志愿者中有这样一组志愿者:有几个人通晓英语,还有几个人通晓俄语,剩下的人通晓法语,已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为,是通晓俄语的人的概率为
,是通晓法语的人的概率为
,且通晓法语的人数不超过3人。现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名。
(I)求这组志愿者的人数;
(II)若A通晓英语,求A被选中的概率;
(III)若B通晓俄语,C通晓法语,求B和C不全被选中的概率。
18.(12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
19.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,
PA=2,AB=AC=4,点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。
(Ⅰ)求证:平面PAD;
(II)求点A到平面PEF的距离;
(III)求二面角E-PF-A的大小。
17.(10分)在中,
分别是
的对边长,已知
.(I)若
,求实数
的值;
(II)若,求
面积的最大值.
16.设是已知平面
上所有向量的集合,对于映射
,记
的象为
。若映射
满足:对所有
及任意实数
都有
,则
称为平面
上的线性变换。现有下列命题:
①设是平面
上的线性变换,
,则
②若是平面
上的单位向量,对
,则
是平面
上的线性变换;
③对,则
是平面
上的线性变换;
④设是平面
上的线性变换,
,则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)
[答案]
15. 设A是整数集的一个非空子集,对于,如果
且
,那么
是A的一个“孤立元”,给定
,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
个.
14. 已知定义在R上的奇函数,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间
上有四个不同的根
,则
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