5.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，

则的面积是(　 )。

A.1　　　 B. 　　　C. 　　　D.2

小结　

4. 是方裎表示双曲线的(　 )条件。

　 A.充分但不必要　　　　　　　　　　 B.充要

　 C.必要但不充分　　　　　　 　　　　D.既不充分也不必要

3. 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．或　　　　　　 C．，或　　　　　 D．

2. 已知方程，且，则它表示的曲线是(　　 )

A．焦点在轴上的双曲线　　　　　　　　　 B．圆

C．焦点在轴上的双曲线　　　　　　　　　 D．椭圆

1. 双曲线上一点到其一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．或　　　　　　 D．或

2.椭圆与双曲线的统一表达形式　 　　

当m,n满足什么条件时，表示的是椭圆？

当m,n满足什么条件时，表示的是双曲线？　　　　　　　　　　　　　　　　　　

例题分析

知识点一　 双曲线定义的应用

课本例2　 想一想：1.求点的轨迹方程有哪些方程？2.如果A、B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？3.要想确定爆炸点的准确位置，怎么办？

课本48页探究　 与2.1例3比较，你能发现什么规律？

例3 已知圆O₁与圆O₂的半径分别为1和2，且|O₁O₂|=4，动圆M与圆O₁内切，与圆O₂外切，求动圆圆心M的轨迹方程.

知识点二　 求双曲线的标准方程

例4 　设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个焦点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程.

知识点三 与焦点有关的三角形问题

　例5　 双曲线的焦点为F₁、F₂，且P是双曲线上的一点，若,试求的面积

基础自测

1.基础知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　地球是我们人类共有的家园。家是一个温馨的字眼，是灵魂的栖息地，是幸福的源泉。如果家没有了，那我们还能剩下什么？请看看我们的双手，是创造还是毁灭？请看看我们的双眼，是热切的希望，还是无助和茫然？让理性回归吧，我们有理由相信：天会变得更蓝，树会变得更绿，水会变得更清。同学们，让我们从现在开始，从自我做起，维护生态平衡，保护环境，保护我们自己的家园。

　罗布泊从美丽的仙湖变成令人恐怖的荒漠，是令人震惊的。从写法上探究，对比、拟人、排比等手法大大强化了感情色彩，直接抒情也有撼人心灵的力量。

　对比手法。作者对比罗布泊的今昔，让人知道罗布泊并非从来如此，原来昔日这里曾是美丽的仙湖和繁华的绿洲。作者将两种截然不同的景象都作了鲜明而具体的描写，显示了巨大的落差，造成了文势的跌宕，产生震撼人心的力量。

　拟人手法。作者将胡杨林拟人化：“那奇开怪状的枯枝、那死后不愿倒下的身躯，似在表明胡杨在生命最后时刻的挣扎与痛苦，又像在向谁伸出求救之手！”赋予胡杨以人的感情，怎能不令人感情激荡，为自己盲目破坏生态环境而痛惜不已。作者又将罗布泊拟人化：“站在罗布泊边缘，你能看清那一道道肋骨的排列走向，看到沧海桑田的痕迹，你会感到这胸膛里面深藏的痛苦与无奈。”这里同样赋予罗布泊以人的感情，怎能不令人痛心。

　排比手法。例如“四盲”：“盲目增加耕地用水、盲目修建水库截水、盲目掘堤引水、盲目建泵站抽水。”连用四个“盲目”，遗憾之情、谴责之情大大强化。又如篇末三个“救救”，呼吁之声，振聋发聩。

　直接抒情。例如“此时此刻，我们停止了说笑，那一片巨大的黄色沙地深深地刺痛着我们的心，使我们个个心情沉重。”这样的抒情让人共鸣，让读者也深深地痛心，深切地意识到破坏生态环境的严重后果，觉悟到只有保护环境才能保护人类自己。

1．语言品味

　(1)罗布泊，一望无际的戈壁滩，没有一棵草，一条溪，夏季气温高达 70℃。罗布泊，天空不见一只鸟，没有任何飞禽敢干穿越。

　两个“没有”、三个“一”和准确的“70℃”描述了罗布泊的荒凉恐怖。

　(2)可是，从前的罗布泊不是沙漠。在遥远的过去，那里却是牛马成群、绿林环绕、河流清澈的生命绿洲。

　用“牛马成群”“绿林环绕”“河流清澈”这些词语描绘出一个美丽宁静、令人向往的“生命绿洲”，与第一部分描绘的荒凉恐怖的戈壁形成强烈对比，给读者耳目一新的感觉，也更激起人们的好奇心。

　(3)另据史书记载，在4世纪时，罗布泊水面超过20万平方公里。到了20世纪还有1000多平方公里水域。

　“20万平方公里”“1000多平方公里”，数字的列举更使人惊讶，也更能激发读者的好奇心。

　(4)据《西域水道记》记载，20世纪20年代前，塔里木河下游河水丰盈，碧波荡漾，岸边胡杨丛生，林木茁壮。

　“河水丰盈”“碧波荡漾”“胡杨丛生”“林木茁壮”与第一层描绘历史上的罗布泊遥相呼应。

　(5)盲目增加耕地用水、盲目修建水库截水、盲目掘堤引水、盲目建泵站抽水，“四盲”像个巨大的吸水鬼，终于将塔里木抽干了，使干塔里木河的长度由60年代的 1321公里急剧萎缩到现在的不足 1000公里，……周边的生态环境马上发生变化，草本植物全部枯死，……罗布泊很快与广阔无垠的塔里木拉玛干大沙漠浑然一体。

　连续用四个“盲目”与“吸水鬼”，既形象具体地写出了人们过量用水的无知，也表达出作者的遗憾和焦虑。

　“急剧”“马上”“很快”明确写出塔里木河与罗布泊休戚与共的紧密联系。

　确切的数据更直观地展现出人类致使塔里木河缩减、罗布泊消失的巨大危害。

　(6)号称千年不死的胡杨林啊，在忍受了20余年的干渴后终于变成了干枯的“木乃伊”。那奇开惨状的枯枝、那死后不愿倒下的身躯，似在表明胡杨在生命最后时刻的挣扎与痛苦，又像是向谁伸出求救之手！

　拟人手法，作者将胡杨拟人化，赋予胡杨以人的感情，怎能不令人感情激荡，为自己盲目破坏生态环境而痛惜不已。

　(7)这出悲剧的制造者又是人！

　“这出悲剧”指的是罗布泊从绿洲变为沙漠；“又”表示再一次，说明人类不止一次地制造了悲剧。这句话有力地谴责了人类的盲目破坏生态环境的行为，警示人们对环境问题、生态问题应引起足够的注意。

　(8)世界著名的内陆湖--青海湖，50年间湖水下降了 8.8米,平均每6年下降 1米,陆地已向湖中延伸了10多公里;数千年风沙未能掩埋的甘肃敦煌月牙泉,近年来却因当地超采地下水,水域面积从50年代的1.1652万平方米缩小至 5397平方米,水深只剩尺余……

　用具体数字表明,更加令人不寒而栗!湖泊--青海湖的伤害.由些及彼,以此类推,在文末发出的呼吁也就理所当然,顺理成章了。