22．(本题满分14分)

根据定义在集合A上的函数，构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据 计算出；②若 则数列发生器结束工作；若，则输出，并将反馈回输入端，再计算出，依次规律继续下去. 若集合, 。

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证: 对任意 此数列发生器都可以产生一个无穷数列。

(Ⅲ) 若, 记, 求数列的通项公式。

21．(本题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ) 若且在上存在单调递增区间, 求的取值范围。

(Ⅱ)若存在实数满足, 是否存在实数使在处的切线斜率为0, 若存在, 求出一组实数, 若不存在, 说明理由。

20．(本题满分12分)

如图，侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中，，，，点为中点。　　　

(Ⅰ)求证：平面平面.

(Ⅱ)设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，求的值。

19．(本题满分12分)

已知、、为三个锐角，且。若向量与向量是共线向量。

(Ⅰ)求角；

(Ⅱ)求函数的最大值.

18．(本题满分12分)

同学小王参加甲、乙、丙三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立，允许小王被多个学校同时录取)

　 (Ⅰ)求小王没有被录取的概率；

　 (Ⅱ)求小王至少被两个学校录取的概率

17．(本题满分12分)

已知集合，，命题，命题，若复合命题“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

16．对于定义在R上的函数，有下述命题：

①　　 若是奇函数，则的图象关于点对称；

②　　 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

③　　 若对，有，则函数关于直线对称；

④　　 若对，有,则的最小正周期为4。

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　 。 (填写出所有真命题的序号)

15．若数列满足(为常数)，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则　　　　　　 。

14．已知定义域为的函数满足,且，则　　　　　　　　　　 。

13．在的展开式中的系数等于______________。