25．(14分)已知抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为A(3，－3)，与x轴的一个交点为B(1，0)．

(1)求抛物线的解析式．

(2)P是抛物线上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P₀的坐标．

(3)设抛物线与x轴的另一个交点为C．在抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积等于以点A、P₀、B、C为顶点的四边形面积的三分之一？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24．(12分)关于三角函数有如下的公式：

sin(+)＝sincos+cossin……①

cos(+)＝coscos－sinsin……②

tan(+)＝………………③

利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：

tan105º＝tan(45º+60º)＝＝＝＝－(2+)．

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角＝60º，底端C点的俯角＝75º，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

23．(12分)张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房，当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率)．

(1)求张老师借款后第一个月的还款数额．

(2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)．

(3)在(2)的条件下，求张老师2010年7月份的还款数额．

22．(12分)两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A₁B₁C₁)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C₁＝90º，∠ABC＝∠A₁B₁C₁＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．

(1)在图②中，连接BC₁、B₁C，求证：△A₁BC₁≌△AB₁C．

(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B₁落在AB边的什么位置)时，四边形BCB₁C₁是菱形？说明理由．

21．(10分)从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？

20．(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，连接OC并延长至点P，使PC＝BC，∠BOC＝60º．

(1)求证：PB是⊙O的切线．

(2)若⊙O的半径为1，且AB、PB的长是方程x²+bx+c＝0的两根，求b、c的值．

19．(10分)在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，连接DE．

(1)求证：四边形ABED是等腰梯形．

(2)若AB＝AD＝4，求梯形ABED的面积．

18．(10分)今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图．

(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数．

(2)求这50名同学捐款的平均数．

(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的

捐款情况，估计这个中学的捐款总数．

17．(每小题6分，共12分)

(1)计算：；

(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

16．观察式子：＝(1－)，＝(－)，＝(－)，…．

由此计算：+++…+＝　　　　　 ．