2.下列现象属于波的干涉的是(　　 )

　 A．夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝

　 B．“闻其声而不见其人”

　 C．学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音

　 D．当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。这些物理现象　 分别属于波的

1．下列所给光中，光子能量最大的是(　　 )

　 A.红光　　　　　 B.黄光　　　　 　　 C .蓝光　　　　 　D.紫光

10.设二次函数,方程

的两根满足

(1) 当时,证明

(2) 设函数 的图象关于对称,证明.

证明:

(1)的根知

由已知又

故

得

(2)依题意知

法2:

对称轴……

[探索题]1.设函数＝x²+8x+3　 (<0),对于给定的负数，有一个最大的正数，使得在整个区间［0，］上，不等式｜｜≤5都成立。问为何值时最大？求出这个最大的，证明你的结论。

[解法]：＝，∵<0∴_max=

当>5，即－8<<0时，0<<－　(如图1)

∴是方程x²+8x+3＝5的较小根＝

≤5，即≤－8时，>－　(如图2)

∴是方程x²+8x+3＝－5的较大根＝＝，当且仅当＝－8时等号成立，由于>，

因此当且仅当＝－8时，取最大值。

点评：本题是典型的函数、方程、不等式的综合问题，数形结合利于开拓思路，找到解决办法。

9．对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax²+(b+1)x+b－1(a≠0)(1)当a=1，b=－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

解：(1)当a=1，b=－2时，f(x)=x²－x－3=xx²－2x－3=0(x－3)(x+1)=0x=3或x=－1，∴f(x)的不动点为x=3或x=－1.

(2)对任意实数b，f(x)恒有两个相异不动点

对任意实数b，ax²+(b+1)x+b－1=x即ax²+bx+b-1=0恒有两个不等实根对任意实数b，Δ=b²－4a(b－1)＞0恒成立

对任意实数b，b²－4ab+4a＞0恒成立

Δ′=(4a)²－4×4a＜00＜a＜1.

8. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)。

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围。

　证明(1) 由消去y得ax²+2bx+c=0

Δ=4b²－4ac=4(－a－c)²－4ac=4(a²+ac+c²)

=4［(a+c²］

∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0

∴c²>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点。

解(2) 设方程ax²+bx+c=0的两根为x₁和x₂,则

x₁+x₂=－,x₁x₂=。|A₁B₁|²=(x₁－x₂)²=(x₁+x₂)²－4x₁x₂

∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0

∴a>－a－c>c,解得∈(－2,－)

∵的对称轴方程是

∈(－2,－)时，为减函数

∴|A₁B₁|²∈(3,12),故|A₁B₁|∈()

7．已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0

(1)若方程有两根，其中一根在区间(-1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的取值范围。

(2)若方程两根在区间(0，1)内，求m的范围。

思维分析：一般需从三个方面考虑①判别式Δ②区间端点函数值的正负③对称轴与区间相对位置。

解：设f (x)=x²+2mx+2m+1

(1)由题意　

(2)　　

6、画二次函数图象知m∈［1，2］.

[解答题]

6.已知f(x)=x²－2x+3，在闭区间［0，m］上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是___________________.

答案：1-3、CCC；4、或；5、2;　 6、［1，2］

提示：1、排除法

当时，原方程有一个负的实数，可以排除A、D

当时，原方程有两个相等的负实数，可以排除B，故选C

5. (2005江苏)已知a,b为常数，若，则 　　　.

4.(2004江苏)二次函数y=ax²+bx+c (x∈R)的部分对应值如下表：

则不等式ax²+bx+c>0的解集是___________.