1．设集合, ,　 则A∩B=　　 (　　 )

　　 A．　　 　　　　　　　　　　　 B．

　　 C． 　　　　　　　 D．

22.解：(1)由题意知，

∴数列的等差数列.

(2)由(1)知，

于是

两式相减得

(3

∴当n=1时，

当∴当n=1时，取最大值是

又

即_.

.

21. 解：(1)在x∈时恒成立．即在x∈时恒成立．

又函数在上是增函数,所以,从而．----------------6分

(2)A=,B=．

由于A∩B≠,所以不等式有属于A的解,　

　即有属于A的解．-------------------------------------------8分

又时,,所以=∈．故．-----12分

20. 解：(1)∵方程ax²+bx－2x＝0有等根，∴△＝(b－2)²＝0，得b＝2．

由f(x－1)＝f(3－x)知此函数图像的对称轴方程为x＝－＝1，

得a＝－1，

故f(x)＝－x²+2x．

(2)∵f(x)＝－(x－1)²+1≤1，∴4n≤1，即n≤．

而抛物线y＝－x²+2x的对称轴为x＝1，

∴当n≤时，f(x)在[m，n]上为增函数．

若满足题设条件的m，n存在，则

即

　　　 又m<n≤．

∴m＝－2，n＝0，

这时，定义域为[－2，0]，值域为[－8，0]．

由以上知满足条件的m，n存在，m＝－2，n＝0．

22. (本题12分)

已知数列，设 ，数列。

　 (1)求证：是等差数列；

　 (2)求数列的前n项和；

　 (3)若一切正整数n恒成立，求实数m取值范围19(Ⅰ)解：，依题意，，即

解得.-----------------3分

∴.

令，得.

若，则，

故在上是增函数，在上是增函数.

若，则，故在上是减函数.

所以，是极大值；是极小值.------------------6分

(Ⅱ)解：曲线方程为，点不在曲线上.

设切点为，则点M的坐标满足.

因，故切线的方程为---------8分

注意到点A(0，16)在切线上，有

化简得，解得.------------------------------------10分

所以，切点为，切线方程为.---------------12分

由于，于是，得,而，所以．　

21．(本题12分)

　已知, 函数在x∈时的值恒为正．

(1)a的取值范围;

(2)记(1)中a的取值范围为集合A,　 函数的定义域为集合B．若A∩B≠,　 求实数t的取值范围．

20. (本题12分)

　已知二次函数f(x)＝ax²+bx(a，b为常数，且a≠0)满足条件f(x－1)＝f(3－x)且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m，n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

19、(本题12分)

已知函数在处取得极值.

(Ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值；

(Ⅱ)过点作曲线的切线，求此切线方程.

18.(本题12分)已知a>0且a≠1，设p：函数y=a^x在R上单调递增，q：设函数y=，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

17.(本题10分)

记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(1)求A∩B和A∪B；

(2)若，求实数的取值范围．