12．(广东省廉江中学2008－2009学年高三级第二次月考卷．物理．15)一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s².请估算能扑灭地面上火灾的面积．(计算结果保留两位有效数字)

11．[解析](1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有

F_m=0.6mg≥　　　　　 由速度v=30m/s，得弯道半径　r≥150m；

　 (2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－F_N=　

为了保证安全，车对路面间的弹力F_N必须大于等于零。有　 mg≥

则R≥90m。

[答案](1)　 　r≥150m；(2)R≥90m。

11．(海南省民族中学2009届高三上学期第三次阶段考试卷．物理．13)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

　 (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

　 (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g=10m/s²)

10．[解析](1)由题意：小球恰好通过最高点C时，

对轨道压力N=0，此时L最小。

从A到C机械能守恒，

…　　　　　　　　　　　　　

　 (2)落到斜面上时：x=v_ct　　

　 解得：

[答案](1)　 (2)

10．(山东省烟台市2009届高三上学期学段检测卷．物理．22)如图10所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：(结果可保留根号)。

　 (1)欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？

　 (2)在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图10

9．[解析]:(1)mgl=mv² T₁-mg=m

T₂-mg=m　　　 ∴T₁=3mg　　 T₂=5mg

(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v₁，此时做圆周运动的半径为r，则mg(-r)= mv₁²　　 ①

　 且mg=m　 ②

　 由几何关系:X²=(L-r)²-()²　　 ③

　 由以上三式可得：r= L/3　　 ④　　　 x=L　　 ⑤

(3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v₂ 则

T-mg=m　　 ⑥　　 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有x=v₂t　　 ⑦

在竖直方向有：L/2-r=gt²　　 ⑧　　 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg

[答案](1)　 T₂=5mg(2)x=L　 (3)T=mg

9．(江苏海门市2009届第一次诊断性考试着卷．物理．15)质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图9所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．

(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？

(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．

(3)保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球　　　 图9

运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．

8．[解析](1)由图可知　由，得　

(2)在B点时拉力最大，设为F_max，有：

由A到B过程机械能守恒，有：　

　在A、C两点拉力最小，有：　解得：　　

[答案](1)　　　 (2)

8．(苏州市2009届五校联考卷．物理．13)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图8甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m＝0.05㎏的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ(θ小于10°且是未知量)；　　　 图8

由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图8乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。g取10m／s²，试根据力学规律和题中所给的信息，求：

(1)单摆的振动周期和摆长。(2)细线对擦边球拉力的最小值F_min。　　

7．[解析]“嫦娥一号”在远地点A时的加速度可由及确定，由于轨道是椭圆，在远地点A时的速度无法确定；“嫦娥一号” 绕月球运动的周期可由确定，月球表面的重力加速度可由确定，故选项BCD正确。

[答案]BCD