1.
图1-3-14
甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图1-3-14所示,在3 s末两质点在途中相遇,两质点出发点间的距离是( )
A.甲在乙之前2 m B.乙在甲之前2 m
C.乙在甲之前4 m D.甲在乙之前4 m
解析:甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时,各自的位移为2 m和6 m,因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.
答案:D
5.(2010·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高时速分别为vA=45 m/s,vB=40 m/s,问追上时两车各行驶多少路程?原来相距多远?
解析:如图所示,以A车的初始位置为坐标原点,Ax为正方向,令L为警车追上劫匪车所走过的全程,l为劫匪车走过的全程.则两车原来的间距为ΔL=L-l
设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1,以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2,
则vA=aAtA1,解得tA1=3 s则tA2=27 s,同理tB1=4 s,tB2=26 s
警车在0-3 s时间段内做匀加速运动,L1=aAtA12
在3 s-30 s时间段内做匀速运动,则L2=vAtA2
警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2=aAtA12+vAtA2=1 282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=aBtB12+vBtB2=1 120 m,
两车原来相距ΔL=L-l=162.5 m
答案:1 282.5 m 1 120 m 162.5
m
4.A、B两列火车,在同轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,其速度vB=30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车700 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1 800 m才能停止.问A车若按原速度前进,两车是否会相撞?说明理由.
解析:B车减速至vA=10 m/s时的时间t== s=80 s,此段时间内A车的位移为:
xA=vAt=10×80 m=800 m,aB===0.25 m/s2.
B车的位移为:xB=vBt-aBt2= m=1 600 m
因为xB=1 600 m>xA+x=800 m+700 m=1 500 m,所以A、B两车在速度相同之前已经相撞.
答案:相撞 理由见解析
3.
图1-3-13
小球在t=0时刻从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其v-t图象如图1-3-13所示,则由图可知( )
A.小球下落的最大速度为5 m/s
B.小球下落的最大速度为3 m/s
C.小球能弹起的最大高度为0.45 m
D.小球能弹起的最大高度为1.25 m
解析:从题图可知,下落的最大速度为5 m/s,弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积,即为0.45 m.
答案:AC
2.
图1-3-12
如图1-3-12所示x-t图象和v-t图象中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是( )
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图象中t1时刻v1>v2
C.v-t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度
D.两图象中,t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
答案:BC
1.
图1-3-11
如图1-3-11所示的位移(x)-时间(t)图象和速度(v)-时间(t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.0-t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.0-t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0-t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
解析:在x-t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹,由甲、乙两车在0-t1时间内做单向的直线运动,故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B选项均错.在v-t图象中,t2时刻丙、丁速度相等,故两者相距最远,C选项正确.由图线可知,0-t2时间内丙位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D选项错误.
答案:C
15. (安徽省) 先化简,再求值:,其中
19. (晋江市)(8分)先化简,再求值:
,其中
12.(黄冈市)化简:的结果是( )
A.2 B. C.
D.
(义乌市)(2)化简:
13.(衡阳市)化简:
.
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