1.

图1－3－14

甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图1－3－14所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　)

A．甲在乙之前2 m　 　　　 B．乙在甲之前2 m

C．乙在甲之前4 m　 　　　 D．甲在乙之前4 m

解析：甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.

答案：D

5．(2010·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为a_A＝15 m/s²，a_B＝10 m/s²，各车最高时速分别为v_A＝45 m/s，v_B＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

解析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l

设两车加速运动用的时间分别为tA₁、tB₁，以最大速度匀速运动的时间分别为tA₂、tB₂，

则v_A＝a_AtA₁，解得tA₁＝3 s则tA₂＝27 s，同理tB₁＝4 s，tB₂＝26 s

警车在0-3 s时间段内做匀加速运动，L₁＝a_AtA₁²

在3 s-30 s时间段内做匀速运动，则L₂＝v_AtA₂

警车追上劫匪车的全部行程为L＝L₁+L₂＝a_AtA₁²+v_AtA₂＝1 282.5 m

同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l₁+l₂＝a_BtB₁²+v_BtB₂＝1 120 m，

两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m

答案：1 282.5 m　1 120 m　162.5 m

4．A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车在后，其速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．

解析：B车减速至v_A＝10 m/s时的时间t＝＝ s＝80 s，此段时间内A车的位移为：

x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，a_B＝＝＝0.25 m/s².

B车的位移为：x_B＝v_Bt－a_Bt²＝ m＝1 600 m

因为x_B＝1 600 m>x_A+x＝800 m+700 m＝1 500 m，所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．

答案：相撞　理由见解析

3.

图1－3－13

小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图1－3－13所示，则由图可知(　)

A．小球下落的最大速度为5 m/s

B．小球下落的最大速度为3 m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．小球能弹起的最大高度为1.25 m

解析：从题图可知，下落的最大速度为5 m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为0.45 m.

答案：AC

2．

图1－3－12

如图1－3－12所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　)

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t₁时刻v₁＞v₂

C．v－t图象中0至t₃时间内4的平均速度大于3的平均速度

D．两图象中，t₂、t₄时刻分别表示2、4开始反向运动

答案：BC

1．

图1－3－11

如图1－3－11所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　)

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．0-t₁时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．0-t₂时间内，丙、丁两车在t₂时刻相距最远

D．0-t₂时间内，丙、丁两车的平均速度相等

解析：在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0-t₁时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t₂时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0-t₂时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．

答案：C

15. (安徽省) 先化简，再求值：，其中

19. (晋江市)(8分)先化简，再求值：

　 ，其中

12．(黄冈市)化简：的结果是(　)

　A．2　B．　C．　D．

(义乌市)(2)化简：

13．(衡阳市)化简：　　　　　 ．