11.
图1-3-24
如图1-3-24所示,A、B两物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以vB=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.
解析:物体B减速至静止的时间为t,则-vB=at0,t0= s=5 s
物体B向前运动的位移xB=vBt0=×10×5 m=25 m.
又因A物体5 s内前进xA=vAt0=20 m,显然xB+7 m>xA.
所以A追上B前,物体B已经静止,设A追上B经历的时间为t′,则t′== s=8 s.
答案:8 s
10.
图1-3-23
如图1-3-23所示,a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象,由图象可以判断( )
A.2 s后甲、乙两车的加速度大小相等
B.在0-8 s内两车最远相距148 m
C.两车只有t0时刻速率相等
D.两车在t=8 s时相遇
解析:2 s后,|a甲|= m/s2=10 m/s2,|a乙|= m/s2,故|a甲|>|a乙|,A错;t=2 s时和t=t0时,甲、乙速率均相等,故C错;t=8 s时,甲回到出发点,乙没有回到出发点,故D错;由题干图可知两车在0-8 s内相距最远应在t0时刻,由a、b两直线可求出t0=4.4 s,则两车相距最远距x应为a、b两线和纵轴围成的面积,解得x=148 m,故B对.
答案:B
9.
图1-3-22
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图1-3-22所示,下列说法正确的是( )
A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
B.20秒时,a、b两物体相距最远
C.60秒时,物体a在物体b的前方
D.40秒时,a、b两物体速度相等,相距200 m
解析:a、b加速时,a的加速度a1= m/s2= m/s2.
b的加速度a2= m/s2=2 m/s2,a1<a2,故A错.
20 s时,a的速度为40 m/s.b的速度为零,在以后的运动中,两者距离仍增大,B错.60 s时a的位移x1=×20 m+40×(60-20) m=2 100 m,b的位移s2=×40×80 m=1 600 m.
x1>x2,所以C对.
40 s时,a的位移x1′=×20 m+20×40 m=1 300 m,b的位移x2′=×20×40 m=400 m,两者相距Δx=x1′-x2′=900 m,D错.
答案:C
8.
图1-3-21
如图1-3-21所示,t=0时,质量为0.5 kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中,由此可知(重力加速度g=10 m/s2)( )
t/s |
0 |
2 |
4 |
6 |
v/(m·s-1) |
0 |
8 |
12 |
8 |
A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s B.t=3 s的时刻物体恰好经过B点
C.t=10 s的时刻物体恰好停在C点 D.A、B间的距离大于B、C间的距离
解析:仔细观察数据可得, 0-2 s内物体加速运动,加速度a1=4 m/s2,2-4 s内也是加速运动,但按照0-2 s规律,4 s末应加至16 m/s,所以在4 s末物体应处于水平段,4-6 s内物体的运动为水平方向的匀减速运动,加速度a2=2 m/s2.因题目设计的数据较小且规律性明显,可作速度时间图象如图.由图知物体在3-4 s内达到最大速度,大于12 m/s,A、B均错;在t=10 s时到达C点静止,C对;A、B间距离应小于B、C间距离,D错.若采用公式法,虽可解出,但计算量大,解得t=10/3 s时到达B点,速度为40/3 m/s.
答案:C
7.
图1-3-20
t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图1-3-20所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A.在第1小时末,乙车改变运动方向
B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km
C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4小时末,甲、乙两车相遇
解析:速度图象在t轴下的均为反方向运动,故2 h末乙车改变运动方向,A错;2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km,甲车位移为30 km,相向运动,此时两车相距70 km-30 km-30 km=10 km,B对;从图象的斜率看,斜率大加速度大,故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大,C对;4 h末,甲车运动位移120 km,乙车运动位移30 km,两车原来相距70 km,故此时两车还相距20 km,D错.
答案:BC
6.
图1-3-19
甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动,其速度-时间图象如图1-3-19所示,下列说法正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末
C.乙在头2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
解析:由图象知,v甲=2 m/s,故甲物体做匀速直线运动,乙物体在0-2 s内沿正向做匀加速直线运动,在2-6 s内沿正向做匀减速直线运动.乙物体做的不是同一个匀变速直线运动,A错C对.
在2 s末,甲物体的位移x甲=2×2 m=4 m,乙物体的位移x乙=×(2×4) m=4 m,故两物体在2 s末相遇.在6 s末,甲物体的位移x甲′=2×6 m=12 m,乙物体的位移x乙′=×(6×4) m=12 m,故两物体在6 s末相遇,B正确.在0-6 s内,甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动,D错.
答案:BC
5.
图1-3-18
如图1-3-18是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近下图中的( )
解析:对人进行受力分析可知,人受到重力和支持力.重力与支持力在垂直滑梯方向上大小相等,方向相反,重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度.人的初始速度为零,可排除C.由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同,则人在这段的加速度与上下段不同,A、D错,选B.
答案:B
4.
图1-3-17
一辆汽车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗,司机立即采取制动措施.司机从看见小狗开始采取了一系列动作,整个过程中汽车的运动规律如图1-3-17所示,则下列说法中正确的是( )
A.汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B.汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s2
C.从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 m
D.x等于或大于10 m时,小狗是安全的
解析:汽车先做匀速运动,再做同方向的匀减速运动,A项错误;汽车做匀变速运动的加速度为a= m/s2=5 m/s2,B项错误;汽车在司机的反应时间内前进的距离为x1=v0t1=10 m,C项正确;汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x2=x1+v0t2/2=50 m,所以小狗相对汽车的安全距离为50 m,D项错误.
答案:C
3.
图1-3-16
一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图1-3-16所示.取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )
解析:物体在0-1 s内做匀加速直线运动,在1-2 s内做匀减速直线运动,到2 s时速度刚好减为0,一个周期结束,以此循环运动.
答案:C
2.
图1-3-15
一遥控玩具小车在平直路上运动的位移-时间图象如图1-3-15所示,则( )
A.15 s末汽车的位移为300 m
B.20 s末汽车的速度为-1 m/s
C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
D.前25 s内汽车做单方向直线运动
解析:由位移-时间图象可知:前10 s汽车做匀速直线运动,速度为3 m/s,加速度为0,所以C错误;10 s-15 s汽车处于静止状态,汽车相对于出发点的位移为30 m,所以A错误;15 s-25 s汽车向反方向做匀速直线运动,速度为-1 m/s,所以D错误,B正确.
答案:B
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