2.会区分项的系数与项的二项式系数

1.正确理解二项式定理，能准确地写出二项式的展开式

22.(14分)已知等比数列的前项和为

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

21.(12分)已知是函数的一个极值点，其中，(I)求与的关系式；(II)求的单调区间；

(III)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

20．(12分)2010年世博会志愿者中有这样一组志愿者：有几个人通晓英语，还有几个人通晓俄语，剩下的人通晓法语，已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为，是通晓俄语的人的概率为，是通晓法语的人的概率为，且通晓法语的人数不超过3人。现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名。

　 (I)求这组志愿者的人数；

　 (II)若A通晓英语，求A被选中的概率；

　 (III)若B通晓俄语，C通晓法语，求B和C不全被选中的概率。

18．(12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2+2x．　

　(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

　(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

　(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－λf(x)+1在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

　 19．(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。

(Ⅰ)求证：平面PAD；

　 (II)求点A到平面PEF的距离；

　 (III)求二面角E-PF-A的大小。

17．(10分)在中，分别是的对边长，已知.(I)若,求实数的值;

(II)若,求面积的最大值.

16.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则　　

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是　　　　　　　　　　 (写出所有真命题的编号)

[答案]

15. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有　　　　　 个.

14. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则