21．(本小题15分)

已知函数f (x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

　 (Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

　 (Ⅱ)求证：对于区间[－3，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，对于任意一个正实数a都有|f (x₁)－f (x₂)|≤；

　 (Ⅲ)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

福州八中2010-2011高三毕业班第一次质量检查

20. (本小题13分)

已知函数的部分图象如下图所示：

(1)求函数的解析式并写出其所有对称中心；

(2)若的图象与的图象关于点 P(4，0)对称，求的单调递增区间．

19. (本小题13分)

在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路(如图).

(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.

(2)当x为何值时运费最省？

18. (本小题13分)

已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

17. (本小题13分)

若=，且.

求(1)；(2)的值．

16．(本小题13分)

已知全集，A={1,}如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由。

15. 设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________.

14. 已知函数满足：，，

则=__________. 　

13. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_____________.　 　

12. 已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的取值范围是　　　　　 .