3．关于物体的运动，不可能发生的是(　 )

　　 A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

　　 B．加速度方向不变，而速度方向改变

　　 C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

　　 D．加速度为零时，速度的变化率最大

2．某质点做变速运动，初始的速度为 3 m／s，经3 s速率仍为 3 m／s测(　 )

　　 A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零

　　 B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为 2 m／s²

　　 C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为 2 m／s²

　　 D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为 12 m／s²

1．对于质点的运动，下列说法中正确的是(　　　 )

　　 A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

　　 B．质点速度变化率越大，则加速度越大

　　 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

　　 D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

[例5]关于位移和路程，下列说法中正确的是( )

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同　　　　　　　　　　　　　　

解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确．

[例6]关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是()

A．速度变化越大，加速度就越大

B．速度变化越快，加速度越大

C．加速度大小不变，速度方向也保持不变

C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

解析：根据可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B．

[例7 ]在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×10⁶V/m，一带电量q=1.0×10^-8C、质量m=2.5×10^-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。

解析：须注意本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。

将x＝5-2t和对照，可知该物体的初位置x₀＝5m，初速度v₀=m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为m。

[例8]某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．(水流速恒定，游艇往返的划行速率不变)。

解析：以水为参照物(或救生圈为参照物)，则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速

思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．

[例9]如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P₁，P₂之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知汽车在接收P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.

解析：本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P₁　 P₂ 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出汽车两次接收(并反射)超声波的时间间隔：P₁发出后经12／30s接收到汽车反射的超声波，故在P₁发出后经6／30s被车接收，发出P₁后，经1s发射P₂，可知汽车接到P₁后，经t₁=1-6/30=24/30s发出P₂，而从发出P₂到汽车接收到P₂并反射所历时间为t₂=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t₁+t₂=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)v_声＝(1.5/30)×340=17m，故可算出v_汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.

[例10] 天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=　　　　　 。根据近期观测，哈勃常数H=3×10^-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为　　　　 年。

解析：本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄　 T=1/H

将哈勃常数H=3×10^-2m/s·光年代入上式，得T=10¹⁰年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

2．图像：匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

1．定义：，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。

6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。

[例3]甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？

解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为m，方向，南偏西45°。

点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。

[例4]某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？

解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。

5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t (又叫速度的变化率)，是矢量。a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。

点评1：

(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)。

(2)加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”--表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

(1)当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢(仍然增大)。

(2)当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大， 速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢(仍然减小)。

[例2]一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为　　　　　　

解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为v_t=10m/s 或v_t =－10m/s

由加速度的定义可得

m/s或m/s。

答案：6m/s或14m/s

点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

　 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t(方向为位移的方向)

　瞬时速度：对应于某一时刻(或某一位置)的速度，方向为物体的运动方向。

　 速率：瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别．

[例1]物体M从A运动到B，前半程平均速度为v₁，后半程平均速度为v₂，那么全程的平均速度是：( 　　)

A．(v₁+v₂)/2　　　 B．　　 C．　　 D．

解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度，故正确答案为D

3、位置：表示空间坐标的点。

　 　位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

　 路程：物体运动轨迹之长，是标量。

注意：位移与路程的区别．