12、(2009年天津市)已知函数为方程的两个根，点在函数的图象上．

(Ⅰ)若，求函数的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为时，求的值；

(Ⅲ)若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由．

11、(2009年新疆)(1)用配方法把二次函数变成的形成．

(2)在直角坐标系中画出的图象．

(3)若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系．(直接写结果)

(4)把方程的根在函数的图象上表示出来．

[

10、(2009年孝感)已知抛物线(k为常数，且k＞0)．

(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点；

(2)设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值．

9、(2009烟台市)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

　 (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

　 (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

　 (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

7、(2009年娄底)已知关于x的二次函数y=x²-(2m-1)x+m²+3m+4.　

(1)探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.　

(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)，且+=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.

6、(2009年杭州市)已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P(2，0)．

(1)若，且tan∠POB=，求线段AB的长；

(2)在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；

(3)已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离．

5、(2009年内蒙古包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且时，；时，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

4、(2009年湖南长沙)为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示．

(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元(利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用)，该公司可安排员工多少人？

(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

3、(2009年常德市)已知二次函数过点A (0，)，B(，0)，C()．

　 (1)求此二次函数的解析式；

　(2)判断点M(1，)是否在直线AC上？

　(3)过点M(1，)作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A，B，C三点)，请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．

2、(2009 安徽)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示．

(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

[解]

(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的

函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什

么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函

数关系如图(2)所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，

且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，

使得当日获得的利润最大．