5.(09柳州)如图7,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.
(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留)
[关键词]旋转、三角形、面积
[答案]解:(1)作图如下:
(2) 线段BC所扫过的图形如图所示.
根据网格图知:,所以
线段BC所扫过的图形的面积
=()
4.(2009年娄底)如图9所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.
[关键词]对称、旋转
[答案]
解:(1)如图:B1的坐标是(-6,2)
(2)如图:
L==
3.(09长春)图①、图②均为的正方形网格,点在格点上.
(1)在图①中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分)
(2)在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分)
[关键词]轴对称,轴对称图形,轴对称性质、中心对称,中心对称图形
[答案]解:(1)有以下答案供参考:
(2)有以下答案供参考:
2.(09北京)已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.
(1)求的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线
与此图象有两个公共点时,的取值范围.
[关键词]一元二次方程 二次函数
[答案]24.
1.(09湖北荆门)一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标.
解:(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=,b=4.
∴解析式为:y=-2x+4;
(2)设点C关于点O的对称点为C′,连接PC′、DC′,则PC=PC′.
∴PC+PD=PC′+PD≥C′D,即C′、P、D共线时,PC+PD的最小值是C′D.
连接CD,在Rt△DCC′中,C′D==2;
易得点P坐标为(0,1).
(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)
15.(09湖北十堰)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是 .
[关键词]平面内点的坐标的意义、旋转
[答案](4,-1)
14.(2009年上海市)18.在中,为边上的点,联结(如图3所示).如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是 .
13.(09陕西) 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____.
12.(09湖南怀化)亲爱的同学们,我们在教材中已经学习了:①等边三角形;②等腰梯形;③平行四边形;④等腰三角形;⑤圆.在以上五种几何图形中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是 .
11.(2009年温州)如图,将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm,BB′=lcm,则A′B长是 cm.
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