22．(2009眉山)在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。

⑴判断四边形AECD的形状(不证明)；

⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。

⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。

21.(2009青海)如图9，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．

(1)图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加辅助线)．

(2)求证：．

20．(2009年邵阳市)如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.

(1)求∠ABC的度数

(2)求证：△CAF为等腰三角形。

19.(2009 黑龙江大兴安岭)已知：在中，，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结．过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、．

(1)如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论(不需证明)．

(2)当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

18．(2009年山西省)有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．(精确到0.1米，)

17．(2009年黄石市)正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，，抛物线过三点．

(1)求抛物线的解析式；)

(2)是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；

(3)在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．

16．(09湖南邵阳)如图(七)，在梯形中，，，，将延长至点，使．

(1)求的度数；

(2)求证：为等腰三角形．

15．(09湖南怀化)如图12，在直角梯形OABC中， OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A(15，0)，B(10，12)，动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交轴于点F．设动点P、Q运动时间为t(单位：秒)．

(1)当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；

(2)当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；

(3)当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．

14. (2009年重庆市江津区)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.

(1)求证：AB⊥AC；

(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .

13.(2009年益阳市)如图9，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm.

(1)求∠CBD的度数；

(2)求下底AB的长.