22、23两道题中任选一题解答，若两道题都做，则将第22题分数计入总分)

21．(本题满分12分)如图，三棱锥A-BCD中，与是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，AD=， DB= CD=，另一侧面ABC是正三角形．

　 (1)求证：ADBC；

　 (2)求二面角B-AC-D的余弦值；　 　　　　　　

　 (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成角？若存在，确定点E

的位置，若不存在，说明理由．

20．(本题满分12分)设函数在及时取得极值．

　 (1)求a、b的值；

　 (2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．　 　　　　　　

19．(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，为等腰直角三角形，，平面PAD 平面ABCD，AB=，AD=，E,F分别为PC和BD的中点．

　 (1)证明：EF//平面PAD；

　 (2)求四棱锥P-ABCD的体积．　 　　　　　　

18．(本题满分12分) 某工厂生产一种产品，成本C(元)与生产件数x之间的关系为．　 　　　　　　

　 (1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？

　 (2)若产品每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

17．(本题满分12分)设P：关于x的不等式的解集是，Q：函数

的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围。

16．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段(端点除外)上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点，作，为垂足．设，则的取值范围是　　　　　　 ．

15．设全集，若，

则集合B=__________．

14．若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦值是______________

13．已知i为虚数单位，复数z=a+1+( a-1) i对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是　　　　 ．