21.(本小题满分12分)
如图,在棱长都为2的正四棱锥S-ABCD中,O是底面中心,E是SO的中点,F在棱SC上且,P是棱SA上的点.
(Ⅰ)求平面BEF与底面ABCD所成角的余弦值;
(Ⅱ)试证DP不可能与BF垂直.
20.(本小题满分12分)
甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率为0.6,已胜的概率为0.4. 本场比赛采用三局两胜制.
(Ⅰ)求甲获胜的概率;
(Ⅱ)设ζ为本场比赛的局数,求ζ的概率分布和数学期望.
19.(本小题满分12分)
已知函数,且任意的n1,n2 ,有
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试猜想的解析式,并给出证明.
18.(本小题满分12分)
已知p>0且二项式的展开式中,第8项的系数和第10项的系数都小于常数项,求p的取值范围.
17.(本小题满分12分)
已知虚数z满足
(Ⅰ)求|z|的值; (Ⅱ)若,求实数m的值.
16.用一条直线截正方形的一个角,得到边长为a,b,c的直角三角形(图1);用一个平面截正方体的一个角,得到以截面为底面且面积为S,三个侧面面积分别为S1,S2,S3的三棱锥(图2). 试类比图1的结论,写出图2的结论.
15.如图,在棱长为2的正方体中,E是棱AA1的中点,则棱BB1与平面BED1所成角的正弦值等于 .
14.8个互不相同的小球中,有5个红球,3个白球,现在不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出白球的条件下,第二次也摸出白球的概率是 .
13.,则k= .
12.下表为相关性检验的临界值表:
n-2 |
… |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
… |
|
小概率 |
0.05 |
… |
0.754 |
0.707 |
0.666 |
0.632 |
0.602 |
0.576 |
0.553 |
0.532] |
0.514 |
… |
0.01 |
… |
0.874 |
0.834 |
0.798 |
0.765 |
0.735 |
0.708 |
0.684 |
0.661 |
0.641 |
… |
下面是进行线性相关检验时所得的四组数据,其中n是观测值组数,r为相关系数.
(1)n = 1,r = 0.953; (2)n = 9,r = 0.554;
(3)n = 11,r = 0.731; (4)n = 13,r = 0.301.
则能确定相应变量间具有线性相关关系的是 ( )
A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(2)和(4) D.(3)和(4)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
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