0  379236  379244  379250  379254  379260  379262  379266  379272  379274  379280  379286  379290  379292  379296  379302  379304  379310  379314  379316  379320  379322  379326  379328  379330  379331  379332  379334  379335  379336  379338  379340  379344  379346  379350  379352  379356  379362  379364  379370  379374  379376  379380  379386  379392  379394  379400  379404  379406  379412  379416  379422  379430  447090 

7.过直线y=4上任一点作圆x2+y2=4的切线,则切线长的最小值为________.

  答案:2

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6.如果曲线C:(θ为参数)与直线x+y+a=0有公共点,那么实数a的取值范围是______.

  答案:1-≤a≤1+

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5.若直线yx+k与曲线x=恰有一个公共点,则k的取值范围是______.

  解析:利用数形结合法解.

  答案:k=-或k∈(-1,1]

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4.若直线2xy+C=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切,则C的值为( )

  A.8或-2   B.6或-4   C.4或-6   D.2或-8

  答案:   A

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3.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )

  A.1个            B.2个           C.3个       D.4个

  解析:圆的圆心(-1,-2),半径R=2,而圆心到直线x+y+1=0的距离为.

  答案:C

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2.圆心在抛物线y2=2x上且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )

  A.x2+y2x-2y-=0         B.x2+y2+x-2y+1=0

  C.x2+y2x-2y+1=0      D.x2+y2x-2y+=0

  解析:设圆心坐标为(,a),依题意有+=|a|,得圆心为(,±1).

  答案:D

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1.若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB中点,则直线AB的方程是( )

  A.xy-3=0       B.2x+y-3=0   

  C.x+y-1=0       D.2xy-5=0

  答案:A

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21.(本题满分12分)

   解:(Ⅰ)解:以OA、OB、OS所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系(如图0,则

   从而E(0,0,),

    …………2分

   ∴

   设是平面BEF的法向量,

令x=-1,则n=(-1,2,4)  ………………5分

是底面ABCD的法向量,

故平面BEF与底面ABCD所成二面角的余弦值为  ………………7分

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知

是单调递增函数;

∴方程内分别有唯一实数根 …………12分

∴存在正整数m=1使得方程在区间(1,2)上有且只有两个不相等的实数根.  ………………14分

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20.(本题满分12分)

解:(Ⅰ)甲获胜分为两种情况,即甲以2:0获胜或以2:1获胜,

这两种情况是互斥的.  ………………2分

甲以2:0获胜的概率为P1=0.62=0.36;

甲以2:1获胜的概率为P2=·0.6·0.4·0.6=0.288.

故甲获胜的概率为P=P1+P2=0.36+0.288=0.648  …………6分

(Ⅱ)ζ的取值为2,3  ………………7分

P(ζ=2)=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52.  …………7分

P(ζ=3)=·0.62·0.4+·0.42·0.6=0.288+0.192=0.48.

∴ζ的分布列为    ………………10分

∴E(ζ)=2×0.52+3×0.48=2.48  ……………………12分

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22.已知向量i=(1,0),j=(0,1),规定,其中,且处取得极值,在x=2处的切线的方向向量为

  (Ⅰ)求的解析式;

  (Ⅱ)求的单调区间;

  (Ⅲ)是否存在正整数m,使得方程内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

  …………………………8分

解得    ……………………12分

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