43. 如果一条直线上有一个点不在平面上，则这条直线与这个平面的公共点最多有____1个。

解析：如果有两个，则直线就在平面内，那么直线上的所有点都在这个平面内，这就与已知有一个点不在平面上矛盾，所以这条直线与这个平面的公共点最多有一个。

42. 下列命题中正确的个数是　 [　　 ]

①三角形是平面图形　 ②四边形是平面图形

③四边相等的四边形是平面图形　　 ④矩形一定是平面图形

A．1个　　 B．2个　 C．3个　 D．4个

解析：命题①是正确的，因为三角形的三个顶点不共线，所以这三点确定平面。

命题②是错误，因平面四边形中的一个顶点在平面的上、下方向稍作运动，就形成了空间四边形。命题③也是错误，它是上一个命题中比较特殊的四边形。

命题④是正确的，因为矩形必须是平行四边形，有一组对边平行，则确定了一个平面。

24.(11分) 2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2010年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。

(1)求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；

(2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？

23.(10分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

22．(12分)如图，⊙O的直径AB=12，的长为2，D在OC的延长线上，且CD=OC.

(1)求∠A的度数；

(2)求证：DB是⊙O的切线.　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

21．(10分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围． (2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

20．(7分)求值：，其中＝．

19．(7分)计算：．

18．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　枚．