21．(本小题满分14分)

设f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；

(2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范围；

(3)求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x).

20．(本小题满分12分)

已知定点Q(6，0)和抛物线y²=8x上的两个动点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，其中A、B的横坐标x₁、x₂满足x₁≠x₂，且x₁+x₂=4．

(I)证明线段AB的垂直平分线过定点Q；

(Ⅱ)当A、B两点的距离为何值时，△AQB的面积最大？

19．(本小题满分12分)

某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建x个时，每平方米的平均建设费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建设费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?

(16)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。 21世纪教育网　　　

(17)如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º

(Ⅰ)证明：AB⊥PC

(Ⅱ)若，且平面⊥平面，　　　

求三棱锥体积。

18．(本小题满分12分)

已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝3，棱BB₁＝4，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F.

(1)求证A₁C⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A₁B₁C的距离；

(3)求平面A₁B₁C与平面BDE所成角的度数；

(4)求ED与平面A₁B₁C₁所成角的大小；

15. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，21世纪教育网　　　

当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为 　　　　。

14. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　 　

13. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为　　　 　。

12. 复数的实部是　　　 。

11．在的展开式中，的系数为　　　 　(用数字作答). 21世纪教育网　　　

10．若，则的最小值为