21．(本小题14分)已知圆x²+y²-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0.

(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总有两个不同的公共点;

(2)求当k取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求这最短弦的长

华清中学2010-2011学年上学期第一次月考

20. .(本小题13分) 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。

19．(本小题12分)已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。

18.(本小题12分)已知椭圆的两焦点是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，离心率e=

　 (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

17. (本小题12分)已知两直线l₁:x+ym -1=0和l₂:2xm+y+1=0,试求m的值,使得 (1)l₁∥l₂;　　 (2)l₁⊥l₂.

16．(本小题12分)求经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.

15．已知曲线C:x=(-2≤y≤2)和直线y=k(x-1)+3只有一个交点，则实数k的取值范围是____________.

14.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率 ______ .　

13．已知点P是直线l:3x-4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A、B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_____________________.

12.设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是________,此时P点坐标是_______.