7.用比例法解题
6.应用运动学图象解题
5.逆向思维法解题
4.利用运动的对称性解题
2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体
①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v相等时,S追<S被追 永远追不上,但此时两者的距离有最小值
②若S追<S被追、V追=V被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件。追 被追
③若位移相等时,V追>V被追则还有一次被追上的机会,其间速度相等时,两者距离有一个极大值
3.追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法:
关键:在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路:分别对两个物体研究,画出运动过程示意图,列出方程,找出时间、速度、位移的关系。解出结果,必要时进行讨论。
追及条件:追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论:
2.巧选参考系求解运动学问题
1.平均速度的求解及其方法应用
① 用定义式: 普遍适用于各种运动;② =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
1.匀变速直线运动:
两个基本公式(规律): Vt = V0 + a t S = vo t +a t2 及几个重要推论:
(1) 推论:Vt2 -V02 = 2as (匀加速直线运动:a为正值 匀减速直线运动:a为正值)
(2) A B段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 == (若为匀变速运动)等于这段的平均速度
(3) AB段位移中点的即时速度: Vs/2 =
Vt/ 2 ===== VN £ Vs/2 =
匀速:Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动:Vt/2 <Vs/2
(4) S第t秒 = St-S t-1= (vo t +a t2) -[vo( t-1) +a (t-1)2]= V0 + a (t-)
(5) 初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s末 、2s末、3s末……ns末的速度比为1:2:3……n;
②在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为12:22:32……n2;
③在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5……(2n-1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1::……(
⑤通过连续相等位移末速度比为1::……
(6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).
实验规律:
(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律:此方法称留迹法。
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点:
在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数;Ds = aT2(判断物体是否作匀变速运动的依据)。
中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 (运用可快速求位移)
注意:⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。Ds = aT2
⑵求的方法 VN===
⑶求a方法: ① Ds = aT2 ②一=3 aT2 ③ Sm一Sn=( m-n) aT2
④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a;
识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
探究匀变速直线运动实验:
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O,然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …。(或相邻两计数点间
有四个点未画出)测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … (
利用打下的纸带可以:
⑴求任一计数点对应的即时速度v:如(其中记数周期:T=5×0.02s=0.1s)
⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a:如
⑶利用“逐差法”求a:
⑷利用v-t图象求a:求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度,画出如图的v-t图线,图线的斜率就是加速度a。
注意: 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点
距离 b. 纸带的记录方式,相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。
纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值,
周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关
(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。
d. 注意单位。一般为cm
例:试通过计算出的刹车距离的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。
解:(1)、设在反应时间内,汽车匀速行驶的位移大小为;刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为,加速度大小为。由牛顿第二定律及运动学公式有:
由以上四式可得出:
①超载(即增大),车的惯性大,由式,在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长,遇紧急情况不能及时刹车、停车,危险性就会增加;
②同理超速(增大)、酒后驾车(变长)也会使刹车距离就越长,容易发生事故;
③雨天道路较滑,动摩擦因数将减小,由<五>式,在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长,汽车较难停下来。
因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全,在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。
思维方法篇
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