10.如图11所示,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F,使球缓慢偏移,在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°,且弹簧的伸长量不超过弹性限度,并始终保持外力F的方向水平,则下图给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中,最接近的是( )
解析:设弹簧的劲度系数为k,当弹簧与竖直方向成θ角时,伸长量为x,受力分析由平衡条件知kx=,则x=,即x与cosθ成反比,最接近的是图象D.
答案:D
第Ⅱ卷 非选择题
9.如图10所示,固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮,P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦,当用水平向右的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,则( )
A.Q受到的摩擦力一定变小
B.Q受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上的拉力一定变小
D.轻绳上的拉力一定不变
解析:Q受到的静摩擦力方向可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,当又受到一个水平向右的力推它时,它受到的静摩擦力可能增大也可能减小.由于P、Q仍静止不动,所以绳的拉力仍等于P的重力.本题中由于未告知P、Q的质量及斜面倾角间的关系和斜面的情况,所以Q受到的摩擦力就有多种可能情况,既可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,还可能不受摩擦力.
答案:D
图11
8.两滑杆上分别套A、B两圆环,两环上分别用细线悬吊着两物体C、D,如图8所示,当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线始终与杆垂直,B的悬线始终竖直向下.则( )
A.A环做的是匀速运动
B.B环做的是匀速运动
C.A环与杆之间一定有摩擦力
D.B环与杆之间一定无摩擦力
解析:
图9
对C物体受力分析如图9甲.C物体沿与杆平行的方向做匀加速直线运动,由于A的悬线始终与杆垂直,所以A的加速度等于C物体的加速度,A环与杆之间一定无摩擦,A、C错误.对D物体受力分析如图7乙.D物体沿与杆平行的方向做匀速直线运动,则B也做匀速直线运动,B与杆之间一定有摩擦.B正确,D错误.
答案:B
图10
7.如图7所示,用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接.然后用一水平方向的力F作用于A球上,此时三根轻绳均处于直线状态,且OB绳恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态.三根轻绳的长度之比为OA∶AB∶OB=3∶4∶5.则下列说法正确的是( )
A.OB绳中的拉力小于mg
B.OA绳中的拉力大小为mg
C.拉力F大小为mg
D.拉力F大小为mg
解析:由于A、B两球均处于静止状态,则OB绳中的拉力等于mg,AB绳中拉力为零.此时,A球受重力、拉力F、OA绳拉力FT三个力作用处于平衡,据平衡条件可求得FT=5mg/3,F=4mg/3,故B、D正确.
答案:BD
图8
6.如图6所示,质量为m的物体A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑,此过程斜面体B仍静止,斜面体的质量为M,则水平地面对斜面体( )
A.无摩擦力
B.有水平向左的摩擦力
C.支持力为(m+M)g
D.支持力小于(m+M)g
解析:由于A匀速下滑、B静止不动,可将A、B视为整体,根据平衡条件可知,斜面体B应该受到地面对它施加的水平向左的静摩擦力Ff,满足Ff=Fcosθ,选项B对;竖直方向有FN+Fsinθ=(m+M)g,选项D对.
答案:BD
图7
5.如图5,由物体A和B组成的系统处于静止状态.A、B的质量分别为mA和mB,且mA>mB,滑轮的质量和一切摩擦不计.使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点,系统再次达到静止状态.则悬点移动前后图中绳与水平方向的夹角θ将( )
图5
A.变大 B.变小
C.不变 D.可能变大,也可能变小
解析:设绳中拉力为T,则当系统只要静止,则T=mBg,而对于A物体,2Tcos(90°-θ)=mAg,由于T不变,则θ不变.C正确.
答案:C
图6
4.如图4,一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A.2(M-) B.M-
C.2M- D.0
解析:气球匀速下降时据平衡条件F+f(v)=Mg ①
设减少的质量为Δm,则气球匀速上升时据平衡条件有
F-f(v)=(M-Δm)g ②
由①②得Δm=2(M-),故A正确.
答案:A
3.如图1所示,轻质弹簧连接A、B两物体,A放在水平地面上,B的上端通过细线挂在天花板上;已知A的重力为8 N,B的重力为6 N,弹簧的弹力为4 N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( )
A.18 N和10 N B.4 N和10 N
C.12 N和2 N D.14 N和2 N
解析:(1)当弹簧处于压缩状态时,A、B受力如图2所示
图2
根据平衡条件得:F地1=F′N+mBg
T1+FN=mBg
代入数据解得:T1=2 N,FN=12 N
(2)当弹簧处于拉伸状态时,A、B受力如图3所示
图3
根据平衡条件得:F地2+FN2=mAg
T2=FN2′+mBg
代入数据解得:T2=10 N,F地2=4 N.
答案:BC
图4
2.运动员在练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力( )
A.逐渐变大 B.逐渐变小
C.先变小,后变大 D.先变大,后变小
解析:设每个手臂的拉力为F,两个手臂的夹角为2θ,由题意可知2Fcosθ=mg,在两个手臂逐渐分开的过程中,θ角在逐渐增大,则cosθ值在逐渐减小,而mg不变,所以拉力F在逐渐增大,本题考查了力的合成与分解的知识.
答案:A
图1
1.一个物体受三个共点力的作用,这三个力大小相等,互成120°.则下列说法正确的是( )
A.物体一定做匀速直线运动
B.物体所受合力可能不为零
C.物体所受合力一定为零
D.物体可能做匀变速曲线运动
解析:三个共点力大小相等,互成120°.则这三个力一定在同一平面内,合力为零,物体可能匀速直线运动,也可能静止,选项C正确.
答案:C
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