10．如图11所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则下图给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是(　)

解析：设弹簧的劲度系数为k，当弹簧与竖直方向成θ角时，伸长量为x，受力分析由平衡条件知kx=，则x=，即x与cosθ成反比，最接近的是图象D.

答案：D

第Ⅱ卷　非选择题

9．如图10所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态．不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用水平向右的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则(　)

A．Q受到的摩擦力一定变小

B．Q受到的摩擦力一定变大

C．轻绳上的拉力一定变小

D．轻绳上的拉力一定不变

解析：Q受到的静摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，当又受到一个水平向右的力推它时，它受到的静摩擦力可能增大也可能减小．由于P、Q仍静止不动，所以绳的拉力仍等于P的重力．本题中由于未告知P、Q的质量及斜面倾角间的关系和斜面的情况，所以Q受到的摩擦力就有多种可能情况，既可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，还可能不受摩擦力．

答案：D

图11

8．两滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图8所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下．则(　)

A．A环做的是匀速运动

B．B环做的是匀速运动

C．A环与杆之间一定有摩擦力

D．B环与杆之间一定无摩擦力

解析：

图9

对C物体受力分析如图9甲．C物体沿与杆平行的方向做匀加速直线运动，由于A的悬线始终与杆垂直，所以A的加速度等于C物体的加速度，A环与杆之间一定无摩擦，A、C错误．对D物体受力分析如图7乙．D物体沿与杆平行的方向做匀速直线运动，则B也做匀速直线运动，B与杆之间一定有摩擦．B正确，D错误．

答案：B

图10

7．如图7所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为OA∶AB∶OB＝3∶4∶5.则下列说法正确的是(　)

A．OB绳中的拉力小于mg

B．OA绳中的拉力大小为mg

C．拉力F大小为mg

D．拉力F大小为mg

解析：由于A、B两球均处于静止状态，则OB绳中的拉力等于mg，AB绳中拉力为零．此时，A球受重力、拉力F、OA绳拉力F_T三个力作用处于平衡，据平衡条件可求得F_T＝5mg/3，F＝4mg/3，故B、D正确．

答案：BD

图8

6．如图6所示，质量为m的物体A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑，此过程斜面体B仍静止，斜面体的质量为M，则水平地面对斜面体(　)

A．无摩擦力

B．有水平向左的摩擦力

C．支持力为(m+M)g

D．支持力小于(m+M)g

解析：由于A匀速下滑、B静止不动，可将A、B视为整体，根据平衡条件可知，斜面体B应该受到地面对它施加的水平向左的静摩擦力F_f，满足F_f＝Fcosθ，选项B对；竖直方向有F_N+Fsinθ＝(m+M)g，选项D对．

答案：BD

图7

5．如图5，由物体A和B组成的系统处于静止状态．A、B的质量分别为m_A和m_B，且m_A>m_B，滑轮的质量和一切摩擦不计．使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向的夹角θ将(　)

图5

A．变大　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．变小

C．不变　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．可能变大，也可能变小

解析：设绳中拉力为T，则当系统只要静止，则T＝m_Bg，而对于A物体，2Tcos(90°－θ)＝m_Ag，由于T不变，则θ不变．C正确．

答案：C

图6

4．如图4，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为(　)

A．2(M－)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．M－

C．2M－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0

解析：气球匀速下降时据平衡条件F+f(v)＝Mg　①

设减少的质量为Δm，则气球匀速上升时据平衡条件有

F－f(v)＝(M－Δm)g　②

由①②得Δm＝2(M－)，故A正确．

答案：A

3．如图1所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8 N，B的重力为6 N，弹簧的弹力为4 N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是(　)

A．18 N和10 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4 N和10 N

C．12 N和2 N　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．14 N和2 N

解析：(1)当弹簧处于压缩状态时，A、B受力如图2所示

图2

根据平衡条件得：F_地1＝F′_N+m_Bg

T₁+F_N＝m_Bg

代入数据解得：T₁＝2 N，F_N＝12 N

(2)当弹簧处于拉伸状态时，A、B受力如图3所示

图3

根据平衡条件得：F_地2+F_N2＝m_Ag

T₂＝F_N2′+m_Bg

代入数据解得：T₂＝10 N，F_地2＝4 N.

答案：BC

图4

2．运动员在练习拉单杠时，两臂平行握住单杠，在他两臂逐渐分开的过程中，手臂的拉力(　)

A．逐渐变大　　　　　　　　　　　　　　 B．逐渐变小

C．先变小，后变大　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．先变大，后变小

解析：设每个手臂的拉力为F，两个手臂的夹角为2θ，由题意可知2Fcosθ＝mg，在两个手臂逐渐分开的过程中，θ角在逐渐增大，则cosθ值在逐渐减小，而mg不变，所以拉力F在逐渐增大，本题考查了力的合成与分解的知识．

答案：A

图1

1．一个物体受三个共点力的作用，这三个力大小相等，互成120°.则下列说法正确的是(　)

A．物体一定做匀速直线运动

B．物体所受合力可能不为零

C．物体所受合力一定为零

D．物体可能做匀变速曲线运动

解析：三个共点力大小相等，互成120°.则这三个力一定在同一平面内，合力为零，物体可能匀速直线运动，也可能静止，选项C正确．

答案：C