8、讨论函数f(x)=(a＞0)在x∈(－1，1)上的单调性.

解：设－1＜x₁＜x₂＜1，

则f(x₁)－f(x₂)=－

==.

∵－1＜x₁＜x₂＜1，∴x₂－x₁＞0，x₁x₂+1＞0，(x₁²－1)(x₂²－1)＞0.又a＞0，∴f(x₁)－f(x₂)＞0，函数f(x)在(－1，1)上为减函数.

7、讨论函数f(x)=(a≠)在(－2，+∞)上的单调性.

解：设x₁、x₂为区间(－2，+∞)上的任意两个值，且x₁＜x₂，则

f(x₁)－f(x₂)=

=

=.

∵x₁∈(－2，+∞)，x₂∈(－2，+∞)且x₁＜x₂，

∴x₂－x₁＞0，x₁+2＞0，x₂+2＞0.

∴当1－2a＞0，即a＜时，f(x₁)＞f(x₂)，该函数为减函数；

当1－2a＜0，即a＞时，f(x₁)＜f(x₂)，该函数为增函数.

6、(2004上海卷)若函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是　　　 .

简答提示　　　

1-4、BCAB；5、(-¥,-3)]、6、数形结合,图象是x=b处为顶点的v字形,当a>0且b≤0时,在[0,+∞]上为增函数；

[解答题]

5、函数y=的递减区间是　　　　　　　

4、(2005天津卷)若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是　 (B )

A．　 B． 　　C．　　 D．

[填空题]

3、函数y=log_a(x²+2x－3)，当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是

A.(－∞，－3)　 B.(1，+∞)

C.(－∞，－1)　 　 D.(－1，+∞)

2、为上的减函数，，则　　　 (　 )

A.　 B.

C.　 D.

1、下列函数中，在区间上是增函数的是　　　 (　 )

A.　 B.

C.　　　 D.

3.解函数单调性的问题时，通常有定义法、图象法、复合函数判断法，导数法，应注意合理选择。

同步练习　　 2．5函数单调性

[选择题]

2、单调性定义中的x₁、x₂必须是：同一区间上；任意两个值； x₁＜x₂，三者缺一不可.