7.空间距离的求法

(1)两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算；

(2)求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解；

(3)求点到平面的距离，一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键；二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解；

6.二面角的求法

(1)定义法：直接在二面角的棱上取一点(特殊点)，分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性；

(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角；

(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直；

(4)射影法：利用面积射影公式S_射＝S_原cos,其中为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角；

特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。

5.直线与平面所成的角

斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键；

4.异面直线所成角的求法：

(1)平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；

(2)补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；

3.立平斜公式：如图，AB和平面所成的角是，AC在平面内，AC和AB的射影AB成，设∠BAC=,则coscos=cos；

2. 已知:直二面角M－AB－N中，AE 　M，BF N,∠EAB=,∠ABF=，异面直线AE与BF所成的角为，则

1.从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上；

13.求轨迹的常用方法：

(1)直接法：直接通过建立x、y之间的关系，构成F(x,y)＝0，是求轨迹的最基本的方法；

(2)待定系数法：所求曲线是所学过的曲线：如直线，圆锥曲线等，可先根据条件列出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数，代回所列的方程即可；

(3)代入法(相关点法或转移法)：若动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x₁,y₁)的变化而变化，并且Q(x₁,y₁)又在某已知曲线上，则可先用x、y的代数式表示x₁、y₁，再将x₁、y₁带入已知曲线得要求的轨迹方程；

(4)定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出方程；

(5)参数法：当动点P(x,y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x、y均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程。

12.处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x₁，y₁)、B(x₂,y₂)为椭圆(a>b>0)上不同的两点，M(x₀,y₀)是AB的中点，则K_ABK_OM=；对于双曲线(a>0，b>0)，类似可得：K_AB.K_OM=；对于y²=2px(p≠0)抛物线有K_AB＝

11.对于y²=2px(p≠0)抛物线上的点的坐标可设为(，y₀),以简化计算;