若　　　　　　　　 ；则是的充分非必要条件；

若　　　 　　　　　　；则是的必要非充分条件；

若　　　　　　　　 ；则是的充要条件；

若　　　　　　　　 ；则是的既非充分又非必要条件；

(1)若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是　　　　　　　 。

(2)中元素的个数的计算公式为：　　　　　　　　　 ；

(3)韦恩图的运用：

(1)符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线(面)的关系 ；

　　 符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。

(2)；；

(3)对于任意集合，则：

①；；；

②　　　　　 ；　　　　　 ；

　　　　　 ；　　　　　　 ；

③　　　　　　 ；　　　　　 ；

(4)①若为偶数，则　　　　 　　　　；若为奇数，则　　　　　　　　 ；

②若被3除余0，则　　　　　　　　 ；若被3除余1，则　　　　　　　　 ；若被3除余2，则　　　　　　　　 ；

(1)集合中元素的特征：　 　　　，　 　　　，　 　　　。

(2)集合与元素的关系用符号　 ，　　 　表示。

(3)常用数集的符号表示：自然数集　　 ；正整数集　　 、　　 ；整数集　　　 ；有理数集　　　 、实数集　　　 。

(4)集合的表示法： 　　　　， 　　，　 　　。

注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；

；

(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的区别；0与三者间的关系)

　　 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。

如：，如果，求的取值。

9．(08)若“p且q”与“”均为假命题，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

　　　 A．p真q假　　　　 B．p假q真　　　　 C．p与q均真　　 D．p与q均假

8．(06天津)设集合，，那么“”是“”的必要不充分条件

7.(08广东)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( A)

A．　 B．　　　 C．　　 D．

6.(08福建)设集合A={x|},B={x|0＜x＜3},那么“mA”是“mB”的

充分不必要条件

5．(08)已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是(B)

A．若则　 B．若则C．若则　　　　 D．若则

4．(08)已知命题p: xR，cosx≤1，则xR,cosx>1