0  380897  380905  380911  380915  380921  380923  380927  380933  380935  380941  380947  380951  380953  380957  380963  380965  380971  380975  380977  380981  380983  380987  380989  380991  380992  380993  380995  380996  380997  380999  381001  381005  381007  381011  381013  381017  381023  381025  381031  381035  381037  381041  381047  381053  381055  381061  381065  381067  381073  381077  381083  381091  447090 

3. 练习:教材第73页练习第1题.

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2.对数函数的图象:

  通过列表、描点、连线作的图象:

  

思考:的图象有什么关系?

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1.对数函数的定义:

函数叫做对数函数,定义域为,值域为

例1.  求下列函数的定义域:

(1); (2); (3)

分析:此题主要利用对数函数的定义域(0,+∞)求解.

解:(1)由>0得,∴函数的定义域是

(2)由,∴函数的定义域是

(3)由9-得-3

∴函数的定义域是

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3、 我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数是分裂次数的函数,这个函数可以用指数函数=表示.

现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,那么,分裂次数就是要得到的细胞个数的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是.

如果用表示自变量,表示函数,这个函数就是.

引出新课--对数函数.

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2、 的图象和性质.

 
a>1
0<a<1
 




 


(1)定义域:R
(2)值域:(0,+∞)
(3)过点(0,1),即x=0时,y=1
(4)在 R上是增函数
(4)在R上是减函数

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1、指对数互化关系:

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4.课堂小结 

对数的运算法则,公式的逆向使用.

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3.课堂练习:

教材第68页练习题1、2、3题.

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2.讲授范例:

例1. 用表示下列各式:

解:(1)=(xy)-z=x+y- z

(2)=(

   = +=2x+

例2. 计算

(1),  (2),  (3),  (4)

解:(1)25= =2    (2)1=0.

(3)(×25)= + = +  = 2×7+5=19.

(4)lg=

例3.计算:

(1)    (2)

(3)  

说明:此例题可讲练结合.

解:(1)

=1;

(2) =2;

(3)解法一:lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)

=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0.?

解法二:

lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg

评述:此例题体现对数运算性质的综合运用,应注意掌握变形技巧,如(3)题各部分变形要化到最简形式,同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.

例4.已知, 求

例5.课本P66面例5.

20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为 

 M=lgA-lgA0.

其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).

(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);

(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).

例6.已知,求   (备用题)

评述:此题体现了对数运算性质的灵活运用,运算性质的逆用常被学生所忽视.

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