3、再如：指数函数中，x是自变量，y是x的函数，由指数式与对数式的互化有： 对于y在(0，+)中任何一个值，通过式子，x在R中都有唯一的值和它对应． 因此，它也确定了一个函数：，y为自变量，x为y的函数，定义域是y(0，+)，值域是xR．

2、又如，在函数y＝2x+6中，x是自变量，y是x的函数，定义域xR，值域yR． 我们从函数y＝2x+6中解出x，就可以得到式子． 这样，对于y在R中任何一个值，通过式子，x在R中都有唯一的值和它对应． 因此，它也确定了一个函数：y为自变量，x为y的函数，定义域是yR，值域是xR．

1、我们知道，物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s=vt，其中速度v是常量，定义域t 0，值域s 0；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数，定义域s 0，值域t 0．

问题1：函数s=vt的定义域、值域分别是什么？

问题2：函数中，谁是谁的函数？

问题3：函数s=vt与函数之间有什么关系？

2.　 《习案》P191-192面。

　 ⑴对数函数定义、图象、性质；

⑵对数的定义， 　指数式与对数式互换；

⑶比较两个数的大小．

(1)y=(1-x)　　　 (2)y=　　　　　　　　　　 (3)y=

　　　　 (5　　　　　　 (6)

解：(1)由1-x＞0得x＜1　 ∴所求函数定义域为{x|x＜1}；

(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0　 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}；

(3)由　　　 ∴所求函数定义域为{x|x＜}；

(4)由　 ∴x≥1　　 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}.

练习2、 函数的图象恒过定点(　　　 )

3、已知函数的定义域与值域都是[0，1]，

求a的值。(因时间而定，选讲)

例2．比较下列各组数中两个值的大小：

⑴；　 　⑵； ⑶．

解：⑴考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在(0，+∞)上是增函数，于是．

⑵考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在(0，+∞)上是减函数，于是．

小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：

①确定所要考查的对数函数；　　　　　 ②根据对数底数判断对数函数增减性；

③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．

⑶当时，在(0，+∞)上是增函数，于是；

当时，在(0，+∞)上是减函数，于是．

小结2：分类讨论的思想．

对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．

4．对数函数的性质

由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．

	a＞1	0＜a＜1
图 象
性 质	定义域：(0，+∞)
值域：R
过点(1，0)，即当x=1时，y=0
时 时	时　 　 时
在(0，+∞)上是增函数	在(0，+∞)上是减函数

1.画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.

解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点(1，0)，

这说明两函数的定义域都是(0，+∞)，且当x=1,y=0.

不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象

是下降的曲线，这说明前者在(0，+∞)上是增函数，

后者在(0，+∞)上是减函数.