15、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则__________ .

答案：－或1

14、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第5件工艺品所用的宝石数为　　　　 颗；第件工艺品所用的宝石数为　　 　　　颗 (结果用表示).

答案：66，

13、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)数列满足：，则=____________；若有一个形如的通项公式，其中A,B,,均为实数，且，，，则此通项公式可以为=____________(写出一个即可).

答案：2，()

(注意：答案不唯一，如写成即可)

12、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)如图所示，△ABC中，AB=AC=2，∠B₁AB=∠B₁BA=30°，过B₁作∥B₁A₁∥BA，过A₁作A₁B₂∥AB₁，过B₂作B₂A₂∥B₁A₁，过A₂作A₂B₃∥A_­1B₂，过B₃作B₃A₃∥B₂A₂，……. 若将线段B_nA_n的长度记为a_n，线段A_nB_n+1的长度记为……)，则　　　　　　　　 .

　　 =　　　　　　　　 .

答案：

11、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在正项等比数列中，a₃a₇=4，则数列{}的前9项之和为　　　　　　　　 .

答案：9

10、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)设函数，，数列满足，则数列的通项等于　　　　　　　　 .

答案：

9、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)在数列中，如果对任意都有(为常数)，则称为等差比数列，称为公差比. 现给出下列命题：

⑴等差比数列的公差比一定不为0；

⑵等差数列一定是等差比数列；

⑶若,则数列是等差比数列；

⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为______________.

答案：⑴⑶⑷

8、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄－a₂＝8，a₃+a₅＝26，记T_n＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立．则M的最小值是__________．

本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式，数列的最大值等.

解析：由a₄－a₂＝8，可得公差d＝4，再由a₃+a₅＝26，可得a₁＝1 故S_n＝n+2n(n－1)＝2n²－n ∴T_n＝ 要使得T_n≤M，只需M≥2即可 故M的最小值为2 答案：2

7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n－4=30(n>9)，则n=　　　　 　． 答案：15

6、(江西省五校2008届高三开学联考)如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线。旋转一圈．然后又以A为圆心AA₃为半径画弧…，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度　　　　 ．(用π表示即可)

解析: