15、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知是公比为
的等比数列,且
成等差数列,则
__________ .
答案:-或1
14、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第5件工艺品所用的宝石数为
颗;第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用
表示).
答案:66,
13、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)数列满足:
,则
=____________;若
有一个形如
的通项公式,其中A,B,
,
均为实数,且
,
,
,则此通项公式可以为
=____________(写出一个即可).
答案:2,(
)
(注意:答案不唯一,如写成即可)
12、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)如图所示,△ABC中,AB=AC=2,∠B1AB=∠B1BA=30°,过B1作∥B1A1∥BA,过A1作A1B2∥AB1,过B2作B2A2∥B1A1,过A2作A2B3∥A1B2,过B3作B3A3∥B2A2,……. 若将线段BnAn的长度记为an,线段AnBn+1的长度记为
……),则
.
=
.
答案:
11、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在正项等比数列中,a3a7=4,则数列{
}的前9项之和为
.
答案:9
10、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)设函数,
,数列
满足
,则数列
的通项
等于
.
答案:
9、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)在数列中,如果对任意
都有
(
为常数),则称
为等差比数列,
称为公差比. 现给出下列命题:
⑴等差比数列的公差比一定不为0;
⑵等差数列一定是等差比数列;
⑶若,则数列
是等差比数列;
⑷若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为______________.
答案:⑴⑶⑷
8、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立.则M的最小值是__________.
本题主要考查等差数列的通项公式,前n项和公式,数列的最大值等.
解析:由a4-a2=8,可得公差d=4,再由a3+a5=26,可得a1=1 故Sn=n+2n(n-1)=2n2-n ∴Tn= 要使得Tn≤M,只需M≥2即可 故M的最小值为2 答案:2
7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)设Sn表示等差数列{an}的前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30(n>9),则n= . 答案:15
6、(江西省五校2008届高三开学联考)如图,一条螺旋线是用以下方法画成:ΔABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别以A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线。旋转一圈.然后又以A为圆心AA3为半径画弧…,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度
.(用π表示即可)
解析:
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