4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关,若
时该命题成立,那么可推得
时该命题也成立,现在已知当
时该命题不成立,那么可推得
A.当时,该命题不成立
B.当
时,该命题成立
C.当时,该命题不成立
D.当
时,该命题成立
答案:C
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前
项和为
,所有项的和为
,且
,则其首项
的取值范围(
)
A.; B.
; C.
; D.
;
答案:D
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为
,且
, 则
等于( )
A.4 B.2 C.1 D. -2
答案:A
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有( )
A、4个 B、8个 C、10个 D、12个
答案:D
104、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知等比数列的首项
,公比为
,其前
项和为
(1)求函数的解析式;(2)解不等式
.
[解](1)当时,
,
;…………2分
当且
时,
,
,……………………4分
若,
;……………5分,若
,则
,……………6分
综上,……………………7分
(2)当时,由
,得
;……………………10分
当时,由
,得
或
。………………13分
综上可得原不等式的解集为。…………………14分
103、(山西大学附中2008届二月月考)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数
的图象上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求
(3)设等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求数列
的通项公式.
解:(1),
(2)的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,∴设
的方程为
把,∴
的方程为
∵∴
∴
= (3)
,
,
∴S∩T=T,T中最大数a1=-17.
设公差为d,则a10=
由此得 又∵
∴ ∴
,∴
102、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知等比数列中,
分别是某等差数列的第5项,第3项,第2项,且
,公比
;
(1)求
(2)设,求数列
的前n项和
。
解:(Ⅰ)依题意得
(Ⅱ)
又
101、(山西省实验中学2007-2008学年度高三年级第四次月考)设等比数列,
(1)求q的取值范围;
(2)设的大小。
解:(1) …………1分
…………2分
当 …………3分
…………6分
(2) …………7分
…………8分
…………9分
…………10分
…………11分
…………12分
100、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)设数列的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
为数列
的前
项和. 求证:
.
解:(1)由,令
,则
,又
,所以
.
,则
.…………………………………2分
当时,由
,可得
.
即. ………3分
所以是以
为首项,
为公比的等比数列,于是
.……………4分
(2)数列为等差数列,公差
,可得
.…………6分
从而.
………………………7分
∴
∴. ……………10分
从而. ………………………12分
99、(山东省聊城市2008届第一期末统考)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数
的图象上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求
(3)设等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求数列
的通项公式.
解:(1)
……………………4分
(2)的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,
∴设的方程为
把,
∴的方程为
∵……………………6分
∴
∴
=…………………………8分
(3)
∴S中最大数a1=-17.…………………………10分
设公差为d,则a10=
由此得
又∵
∴
∴
∴……………………12分
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